PHẦN III. Câu tự luận (3 điểm).
Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 3.
Tìm nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + \sqrt 3 = 0\).
PHẦN III. Câu tự luận (3 điểm).
Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 3.
Tìm nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + \sqrt 3 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta biến đổi phương trình về dạng cơ bản: \(2{\rm{sin}}\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = - \sqrt 3 \Leftrightarrow {\rm{sin}}\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Vì \({\rm{sin}}\left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), phương trình tương đương với: \({\rm{sin}}\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = {\rm{sin}}\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\).
Áp dụng công thức nghiệm phương trình lượng giác của hàm sin, ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1:
\(2x + \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow 2x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Trường hợp 2:
\(2x + \frac{\pi }{3} = \pi - \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{3} = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow 2x = \pi + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{3} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi \;|\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) có điểm chung là \(S\). Mặt khác, chúng lần lượt chứa hai đường thẳng song song với nhau là \(AB\) và \(CD\) (do \(ABCD\) là hình bình hành).
Theo tính chất giao tuyến song song, giao tuyến của \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AB,CD\).
Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Vì tập giá trị của hàm số \(y = {\rm{sin}}x\) luôn nằm trong đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\), do đó phương trình \({\rm{sin}}x = m\) có nghiệm khi và chỉ khi \( - 1 \le m \le 1\).
Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \( - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập