Câu hỏi:

24/06/2026 3

Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo quy tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp được tháp có $10$ tầng thì bạn An cần dùng bao nhiêu que diêm?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 11 TP.HCM năm 2024-2025 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta tiến hành phân tích số que diêm cần dùng theo từng tầng từ trên xuống dưới:

Tầng 1 (trên cùng): Tổng số diêm cho tầng 1 là ${u_1} = 3$ que diêm.

Tầng 2: Số diêm cần thêm cho riêng tầng 2 là ${u_2} = 7$ que.

Tầng 3: Số diêm cần thêm cho riêng tầng 3 là ${u_3} = 11$ que.

Tổng quát, số lượng que diêm bổ sung cho tầng thứ $n$ lập thành một cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 3$ và công sai $d = 4$.

Tổng số que diêm để hoàn thành một tháp gồm có $10$ tầng chính là tổng của $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này: ${S_{10}} = \frac{{10}}{2} \cdot \left[ {2{u_1} + \left( {10 - 1} \right)d} \right] = 5\left( {2 \cdot 3 + 9 \cdot 4} \right) = 210$.

Vậy để xếp được tháp có $10$ tầng, bạn An cần dùng tất cả 210 que diêm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O.$ Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ là

$Hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \rig (ảnh 1)$

A. đường thẳng đi qua đỉnh $S$ và song song với đường thẳng $CD.$

B. đường thẳng đi qua đỉnh $S$ và song song với đường thẳng $AC.$

C. đường thẳng đi qua đỉnh $S$ và song song với đường thẳng $BD.$

D. $SO.$

Lời giải

Hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ có điểm chung là $S$. Mặt khác, chúng lần lượt chứa hai đường thẳng song song với nhau là $AB$ và $CD$ (do $ABCD$ là hình bình hành).

Theo tính chất giao tuyến song song, giao tuyến của $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AB,CD$.

Chọn A.

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sin x = m$ có nghiệm.

A. $m \ge - 1.$

B. $m \le - 1.$

C. $m \le 1.$

D. $ - 1 \le m \le 1.$

Lời giải

Vì tập giá trị của hàm số $y = {\rm{sin}}x$ luôn nằm trong đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$, do đó phương trình ${\rm{sin}}x = m$ có nghiệm khi và chỉ khi $ - 1 \le m \le 1$.

Chọn D.

Câu 3

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm).

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \cos \left( {x + \pi } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)$.

a) $f\left( x \right) = \cos x + \cos 2x$.

Đúng

Sai

b) $f\left( x \right)$ là hàm số lẻ.

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ đi qua gốc tọa độ $O$.

Đúng

Sai

d) Số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình $f\left( x \right) = 0$ lên đường tròn lượng giác là 4 điểm.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $\alpha \in \mathbb{R}$ tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha $.

B. $\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = - \sin \alpha $.

C. $\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha $.

D. $\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = - \cos \alpha $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$biết ${u_1} = 3$ và ${u_5} = 19$. Giá trị của ${u_{12}}$bằng

A. ${u_{12}} = 51$.

B. ${u_{12}} = 57$.

C. ${u_{12}} = 22$.

D. ${u_{12}} = 47$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của phương trình $2\sin x = \sqrt 3 $ là

A. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

B. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[ABCD\] là hình thang \[\left( {AD > BC} \right)\]. Gọi $M$ là trung điểm $SD$ (Hình bên). Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBM} \right)$ là:

$}}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Chọn C. (ảnh 1)$

A. $SO$ với $O = AC \cap BD$.

B. $SO$ với $O = AD \cap BM$.

C. $SO$ với $O = AB \cap CD$.

D. $SO$ với $O = SC \cap BM$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo quy tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp được tháp có \(10\) tầng thì bạn An cần dùng bao nhiêu que diêm?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sin x = m\) có nghiệm.

Cho \(\alpha \in \mathbb{R}\) tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)biết \({u_1} = 3\) và \({u_5} = 19\). Giá trị của \({u_{12}}\)bằng

Nghiệm của phương trình \(2\sin x = \sqrt 3 \) là

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[ABCD\] là hình thang \[\left( {AD > BC} \right)\]. Gọi \(M\) là trung điểm \(SD\) (Hình bên). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBM} \right)\) là:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là

$Hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \rig (ảnh 1)$