PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Công thức đúng phải là \(1 + {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}x = \frac{1}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x}}\) (với \({\rm{sin}}x \ne 0\)).
b) Sai. Công thức nhân đôi đúng là \({\rm{sin}}4x = 2{\rm{sin}}2x{\rm{cos}}2x = 4{\rm{sin}}x{\rm{cos}}x{\rm{cos}}2x\).
c) Đúng. Áp dụng công thức cộng sin: \({\rm{sin}}\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = {\rm{sin}}2x{\rm{cos}}\frac{\pi }{3} + {\rm{cos}}2x{\rm{sin}}\frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}{\rm{sin}}2x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{cos}}2x\).
d) Sai. Ta biến đổi vế trái: \(\frac{1}{2}{\rm{sin}}x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{cos}}x = {\rm{sin}}x{\rm{cos}}\frac{\pi }{3} - {\rm{cos}}x{\rm{sin}}\frac{\pi }{3} = {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).
Chuyển sang côsin: \({\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = {\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{2} - \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)} \right) = {\rm{cos}}\left( {\frac{{5\pi }}{6} - x} \right) = {\rm{cos}}\left( {x - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\), không bằng \({\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Mực nước \(h\) đạt giá trị cao nhất (lớn nhất) khi và chỉ khi giá trị của hàm số sin đạt lớn nhất, tức là:
\({\rm{sin}}\left( {\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\).
Giải phương trình lượng giác trên, ta được:
\[\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \]\( \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{4} = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{3} + k2\pi \)\( \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{4} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \)\( \Leftrightarrow t = 4 \cdot \left( {\frac{1}{6} + 2k} \right) = \frac{2}{3} + 8k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vì thời gian \(t \ge 0\), để tìm thời gian ngắn nhất (nhỏ nhất và dương), ta chọn \(k = 0\) nên \(t = \frac{2}{3}\) (giờ).
Theo đề bài, thời gian ngắn nhất có dạng tối giản \(t = \frac{a}{b} \Rightarrow a = 2,b = 3\).
Tính giá trị của biểu thức tích \(a \cdot b\), ta có: \(a \cdot b = 2 \cdot 3 = 6\).
Câu 2
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0: \({\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}2x \ne 0\).
Áp dụng công thức nhân đôi: \({\rm{sin}}4x = 2{\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}2x \Rightarrow {\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}2x = \frac{1}{2}{\rm{sin}}4x\).
Điều kiện tương đương với: \({\rm{sin}}4x \ne 0 \Leftrightarrow 4x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{4}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{4}\mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Chọn A.
Câu 3
A. Giao điểm của \(DM\) và \(SA\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(SF\) (\(F\) là trung điểm \(CD\)).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập