Cho nửa đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và dây \[AC\] căng cung \[AC\] có số đo \[60^\circ .\] Gọi \[M\] và \[N\] lần lượt là điểm chính giữa các cung \[AC\] và \[BC\], hai dây \[AN\] và \[BM\] cắt nhau tại \[I.\]
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Cho nửa đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và dây \[AC\] căng cung \[AC\] có số đo \[60^\circ .\] Gọi \[M\] và \[N\] lần lượt là điểm chính giữa các cung \[AC\] và \[BC\], hai dây \[AN\] và \[BM\] cắt nhau tại \[I.\]
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![d) Sai. Vì \[I\] là giao điểm của ba đường phân giác tro (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture16-1782700283.png)
a) Đúng. Ta có , do đó .
b) Đúng. Ta có: \[\widehat {ACB} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
(góc nội tiếp)
(góc nội tiếp)
Do đó, \[\widehat {CBA} < \widehat {BAC} < \widehat {ACB}\].
c) Đúng. Ta có \[\widehat {CAN} = \widehat {NAB}\] (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Do đó, \[AN\] là tia phân giác \[\widehat {CAB}\].
Ta có \[\widehat {CBM} = \widehat {MBA}\] (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Suy ra \[BM\] là tia phân giác \[\widehat {CBA}\].
Mà \[AN,\,BM\] cắt nhau tại \[I\] nên \[CI\] là phân giác của \[\widehat {ACB}\].
d) Sai. Vì \[I\] là giao điểm của ba đường phân giác trong \[\Delta ABC\] nên \[I\] là tâm đường tròn nội tiếp của \[\Delta ABC.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) nếu đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn D
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều \(ABC\) là: \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{7\sqrt 3 }}{6}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đều \(ABC\) là: \(2\pi r = 2\pi \,\, \cdot \,\,\frac{{7\sqrt 3 }}{6} = \frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập