Một viên gạch hình lục giác đều có diện tích bề mặt là \(259,8\,\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Hãy tính độ dài cạnh viên gạch (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị cm).
___
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Diện tích \(\Delta OFE\) là \(259,8:6 = 43,3\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Ta có \(\widehat {FOE} = 360^\circ :6 = 60^\circ \).
Do đó \(\widehat {OEH} = 60^\circ \) (\(\Delta OFE\) là tam giác đều).
Diện tích \(\Delta OFE\) là: \(S = \frac{1}{2} \cdot OH \cdot EF = \frac{1}{2}EF \cdot \sqrt {O{E^2} - H{E^2}} \).
Mà \(OE = EF;HE = \frac{1}{2}EF\) nên
\(S = \frac{1}{2} \cdot EF \cdot \sqrt {F{E^2} - {{\left( {\frac{1}{2}EF} \right)}^2}} = \frac{1}{2} \cdot EF \cdot \sqrt {F{E^2} - \frac{1}{4}F{E^2}} = \frac{1}{2} \cdot EF \cdot \sqrt {\frac{3}{4}F{E^2}} = \frac{{F{E^2}}}{4}\sqrt 3 \).
Khi đó \(43,3 = \frac{{F{E^2}}}{4}\sqrt 3 \) nên \(F{E^2} = \frac{{43,3.4}}{{\sqrt 3 }} \approx 100\)
Suy ra \(FE = \sqrt {100} = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Đáp án: 10.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) nếu đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn D
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều \(ABC\) là: \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{7\sqrt 3 }}{6}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đều \(ABC\) là: \(2\pi r = 2\pi \,\, \cdot \,\,\frac{{7\sqrt 3 }}{6} = \frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập