Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \({\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + 1 = 0\) có dạng \(x = \frac{a}{b}\pi \) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(T = a + b\).
__
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình tương đương: \(\frac{\pi }{4} - x = \pi + k2\pi \Leftrightarrow x = - \frac{{3\pi }}{4} - k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Nghịệm dương nhỏ nhất ứng với \(k = - 1 \Rightarrow x = \frac{{5\pi }}{4} \Rightarrow a = 5,b = 4\).
Tổng thu được: \(T = 5 + 4 = 9\).
Đáp số: 9.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Áp dụng tính chất cấp số cộng:
\(\left( { - x} \right) + \left( {2x - 1} \right) = 2 \cdot 12 \Leftrightarrow x - 1 = 24 \Leftrightarrow x = 25\).
Chọn B.
Câu 2
Lời giải
a) SAI. Tập xác định của hàm số côsin là \(D = \mathbb{R}\).
b) SAI. Vì hàm côsin chẵn nên \(f\left( x \right) = {\rm{cos}}\left( { - x} \right) = {\rm{cos}}x\).
c) ĐÚNG. \({\rm{cos}}x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \) (\(k \in \mathbb{Z}\)).
d) ĐÚNG. Các nghiệm trong khoảng \(\left[ { - \pi ;6\pi } \right]\) gồm \(0,2\pi ,4\pi ,6\pi \).
Tổng nghiệm: \(0 + 2\pi + 4\pi + 6\pi = 12\pi \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập