PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CD,DA\). Gọi \(H = AN \cap MC\), \(K = AP \cap CQ\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CD,DA\). Gọi \(H = AN \cap MC\), \(K = AP \cap CQ\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) SAI: Vì điểm \(M\) thuộc cạnh \(AB\) và đỉnh \(A\) nằm ngoài mặt phẳng đáy \(\left( {BCD} \right)\) nên điểm \(M\) không thuộc mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).
b) ĐÚNG: Trong tam giác \(ABC\), \(AN\) và \(MC\) là hai đường trung tuyến cắt nhau tại trọng tâm \(H \Rightarrow H \in AN \subset \left( {ANP} \right)\) và \(H \in MC \subset \left( {MCQ} \right)\). Tương tự trong tam giác \(ACD\), \(AP\) và \(CQ\) là hai trung tuyến cắt nhau tại trọng tâm \(K \Rightarrow K \in AP \subset \left( {ANP} \right)\) và \(K \in CQ \subset \left( {MCQ} \right)\). Do đó \(HK = \left( {ANP} \right) \cap \left( {MCQ} \right)\).
c) ĐÚNG: Do \(H,K\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(ACD\) nên ta có tỉ lệ: \(\frac{{CH}}{{CM}} = \frac{{CK}}{{CQ}} = \frac{2}{3}\). Theo định lý Thales đảo trong tam giác \(MCQ\), suy ra \(HK{\rm{//}}MQ\). Mà \(MQ\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\) nên \(MQ{\rm{//}}BD\). Từ đó suy ra \(HK{\rm{//}}BD\).
d) SAI: Theo hệ quả định lý Thales, ta có \(\frac{{HK}}{{MQ}} = \frac{{CH}}{{CM}} = \frac{2}{3} \Rightarrow HK = \frac{2}{3}MQ\). Mà \(MQ = \frac{1}{2}BD\) nên \(HK = \frac{2}{3} \cdot \left( {\frac{1}{2}BD} \right) = \frac{1}{3}BD \Rightarrow \frac{{HK}}{{BD}} = \frac{1}{3} \ne \frac{2}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), đường thẳng \(IB\) giao với cạnh bên \(SD\) tại điểm \(M\). Do \(SD \subset \left( {SAD} \right)\) nên \(M\) chính là giao điểm của \(IB\) và \(\left( {SAD} \right)\).
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác \(SOD\) với 3 điểm thẳng hàng \(I,B,M\):
\(\frac{{IS}}{{IO}} \cdot \frac{{BO}}{{BD}} \cdot \frac{{MD}}{{MS}} = 1\)
Theo bài ra: \(\frac{{IS}}{{IO}} = 2\). Do \(O\) là tâm hình vuông nên \(O\) là trung điểm cạnh \(BD \Rightarrow \frac{{BO}}{{BD}} = \frac{1}{2}\).
Thay vào đẳng thức Menelaus: \(2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{{MD}}{{MS}} = 1 \Rightarrow \frac{{MD}}{{MS}} = 1 \Rightarrow M\) là trung điểm của \(SD\).
Mặt khác, vuông cân tại \(S\) nên trung tuyến \(SO = \frac{1}{2}BD\). Đường chéo hình vuông \(BD = 4\sqrt 2 {\rm{\;cm}} \Rightarrow SD = \frac{{BD}}{{\sqrt 2 }} = 4{\rm{\;cm}}\).
Vì \(M\) là trung điểm \(SD\) nên độ dài đoạn \(MD = \frac{{SD}}{2} = \frac{4}{2} = 2{\rm{\;cm}}\).
Đáp số: 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Thời điểm 3 rưỡi chiều tương đương với \(15,5\) giờ trong ngày. Vì mốc thời gian \(t\) tính từ \(5\) giờ sáng nên ta có giá trị số giờ trôi qua là: \(t = 15,5 - 5 = 10,5\) (giờ).
Thay giá trị \(t = 10,5\) vào biểu thức hàm số đã cho:
\(S\left( {10,5} \right) = 80\left| {{\rm{cot}}\left( {\frac{\pi }{{12}} \cdot 10,5} \right)} \right| = 80\left| {{\rm{cot}}\left( {\frac{{7\pi }}{8}} \right)} \right| = 80 \cdot \left( {\sqrt 2 + 1} \right) \approx 193,137{\rm{\;m}}\).
Làm tròn đến hàng đơn vị, ta thu được kết quả: 193.
Đáp số: 193.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập