khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

29/06/2026 25 Lưu

Cho \(\sin \alpha  = \frac{3}{5}\) và \(90^\circ  < \alpha  < 180^\circ \). Tính \(\cos \alpha \).

_____

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. −0,8

Vì \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \({\rm{cos}}\alpha < 0\).

Ta có: \({\rm{cos}}\alpha = - \sqrt {1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} = - \frac{4}{5} = - 0,8\).

Kết quả: −0,8.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biết \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó:
a) \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Đúng
Sai
b) \(\cos 2\alpha = \frac{7}{9}\).
Đúng
Sai
c) \(\sin 2\alpha = - \frac{{4\sqrt 2 }}{9}\).
Đúng
Sai
d) \(\cot 2\alpha = \frac{{7\sqrt 2 }}{8}\).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng. Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \({\rm{cos}}\alpha < 0\). Ta có \({\rm{cos}}\alpha = - \sqrt {1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha } = - \sqrt {1 - \frac{1}{9}} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

b) Đúng. \({\rm{cos}}2\alpha = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - 2 \cdot \frac{1}{9} = \frac{7}{9}\).

c) Đúng. \({\rm{sin}}2\alpha = 2{\rm{sin}}\alpha {\rm{cos}}\alpha = 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \left( { - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right) = - \frac{{4\sqrt 2 }}{9}\).

d) Sai. \({\rm{cot}}2\alpha = \frac{{{\rm{cos}}2\alpha }}{{{\rm{sin}}2\alpha }} = \frac{{7/9}}{{ - 4\sqrt 2 /9}} = - \frac{7}{{4\sqrt 2 }} = - \frac{{7\sqrt 2 }}{8}\).

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(ABCD\) tâm O, điểm M nằm trên cạnh \(SB\) sao cho \(SB = 4SM\). Giao điểm của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ACM} \right)\) nằm trên đường thẳng nào sau đây:
A. \(OM\).                 
B. \(AM\) .                
C. \(CM\).                 
D. \(AC\).

Lời giải

Biến đổi biểu thức: (ảnh 1)

Xét mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), ta thấy đường thẳng \(SD\) và đường thẳng \(OM\) cùng nằm trong mặt phẳng này (do \(O \in BD \subset \left( {SBD} \right)\) và \(M \in SB \subset \left( {SBD} \right)\)).

Mặt khác, \(O \in AC \subset \left( {ACM} \right)\) và \(M \in \left( {ACM} \right) \Rightarrow OM \subset \left( {ACM} \right)\).

Do đó, giao điểm của \(SD\) và \(\left( {ACM} \right)\) chính là giao điểm của \(SD\) và \(OM\).

Đáp án đúng: A

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. \(BD\).                  
B. \(SC\).                   
C. \(AD\).                  
D. \(AC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AD\) cắt\(BC\) tại \[E\]. Lấy \(M\) thuộc cạnh \[SB\] và \[O\] là giao điểm \(AC\) với \(BD\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hai đường thẳng \(AM\) và \[SO\] cắt nhau.
Đúng
Sai
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MAD} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng \(MD\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(I = SO \cap DM\). Gọi \(N\)là giao điểm giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {MAD} \right)\). Khi đó ba điểm \(A,\,I,\,N\) thẳng hàng.
Đúng
Sai
d) Gọi \(N\)là giao điểm giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {MAD} \right)\), khi đó \(N \in AM\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình \(\sin \left( {2x + 30^\circ } \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( { - 180^\circ ;180^\circ } \right)\)?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang (\(AD\) là đáy lớn). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(I\) là giao điểm của \(AB\) và \(CD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là
A. \(Sx\,{\rm{//}}\,AB\).                            
B. \(Sy\,{\rm{//}}\,AD\).       
C. \(SO\).    
D. \(SI\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho phương trình lượng giác \(2\sin x = \sqrt 2 \), khi đó:
a) Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) là hai nghiệm.
Đúng
Sai
b) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng \(\frac{\pi }{4}\).
Đúng
Sai
c) Phương trình có nghiệm là: \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Đúng
Sai
d) Phương trình tương đương \(\sin x = \sin \frac{\pi }{4}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập