Cho \[\frac{\pi }{2} < a < \pi \]. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khi \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \), điểm biểu diễn của góc \(a\) nằm ở góc phần tư thứ II trên đường tròn lượng giác.
Tại đây, trục tung (sin) nhận giá trị dương và trục hoành (cos) nhận giá trị âm \( \Rightarrow {\rm{sin}}a > 0;{\rm{cos}}a < 0\).
Đáp án: A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0: \({\rm{sin}}2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne k\frac{\pi }{2}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Đáp án: B.
Câu 2
Lời giải
Vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) (góc phần tư thứ III) nên \({\rm{sin}}\alpha < 0\) và \({\rm{cos}}\alpha < 0\). Do đó ý d) đúng.
Ta có: \({\rm{cos}}2\alpha = 2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha - 1 \Rightarrow 2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \Rightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = \frac{3}{8}\).
Vì \({\rm{cos}}\alpha < 0 \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha = - \sqrt {\frac{3}{8}} = - \frac{{\sqrt 6 }}{4}\). Do đó ý a) sai.
Ta có: \({\rm{cos}}2\alpha = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha \Rightarrow 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - \left( { - \frac{1}{4}} \right) = \frac{5}{4} \Rightarrow {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = \frac{5}{8}\).
Vì \({\rm{sin}}\alpha < 0 \Rightarrow {\rm{sin}}\alpha = - \sqrt {\frac{5}{8}} = - \frac{{\sqrt {10} }}{4}\). Do đó ý c) sai.
Tính \({\rm{cot}}\alpha = \frac{{{\rm{cos}}\alpha }}{{{\rm{sin}}\alpha }} = \frac{{ - \frac{{\sqrt 6 }}{4}}}{{ - \frac{{\sqrt {10} }}{4}}} = \sqrt {\frac{6}{{10}}} = \sqrt {\frac{3}{5}} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\). Do đó ý b) đúng.
Kết luận: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
Câu 3
A. đường thẳng \(BK\) với \(K = MN \cap CD\).
B. đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và \(d\)//\(CD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập