Từ đồ thị của hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) trong hình vẽ, suy ra hàm số \(y = {\rm{cos}}x\) nhận giá trị dương khi
Từ đồ thị của hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) trong hình vẽ, suy ra hàm số \(y = {\rm{cos}}x\) nhận giá trị dương khi
A. \(x \in \left( { - \pi ;0} \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hàm số nhận giá trị dương khi phần đồ thị tương ứng nằm hoàn toàn phía trên trục hoành \(Ox\).
Dựa vào đồ thị đã cho trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right]\), phần đồ thị nằm trên trục \(Ox\) ứng với khoảng \(x \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
Đáp án: C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Điều kiện xác định: \({\rm{cos}}x \ne 0\) và \({\rm{tan}}x \ne - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \) và \(x \ne - \frac{\pi }{6} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Phương trình có nghiệm khi tử số bằng 0: \({\rm{cos}}3x = 0 \Leftrightarrow 3x = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Biểu diễn nghiệm và loại các điểm vi phạm điều kiện trên đường tròn lượng giác, ta chỉ giữ lại họ nghiệm duy nhất là: \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Xét điều kiện nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 50\pi ;100\pi } \right]\):
\( - 50\pi \le \frac{\pi }{6} + k\pi \le 100\pi \Leftrightarrow - 50 - \frac{1}{6} \le k \le 100 - \frac{1}{6} \Rightarrow - 50 \le k \le 99\)
Số các giá trị nguyên của \(k\) là: \(99 - \left( { - 50} \right) + 1 = 150\).
Tổng các nghiệm bằng:
\(S = \mathop \sum \limits_{k = - 50}^{99} \left( {\frac{\pi }{6} + k\pi } \right) = 150 \cdot \frac{\pi }{6} + \pi \cdot \frac{{\left( { - 50 + 99} \right) \cdot 150}}{2} = 25\pi + 3675\pi = 3700\pi \)
Do đó giá trị của \(m\) là 3700.
Đáp số: 3700.
Câu 2
A. \(102\,{\rm{m}}\).
Lời giải
Đường tròn được chia làm 20 phần bằng nhau nên góc ở tâm giữa hai ô xe liên tiếp là: \({\alpha _0} = \frac{{2\pi }}{{20}} = \frac{\pi }{{10}}{\rm{\;rad}}\).
Từ ô số 2 đến ô số 8 theo chiều ngược kim đồng hồ sẽ trải qua: \(8 - 2 = 6\) khoảng chia.
Góc quay tương ứng là: \(\alpha = 6 \cdot \frac{\pi }{{10}} = \frac{{3\pi }}{5}{\rm{\;rad}}\).
Quãng đường di chuyển chính là độ dài cung tròn: \(s = R \cdot \alpha = 50 \cdot \frac{{3\pi }}{5} = 30\pi \approx 94,25{\rm{\;m}}\).
Đáp án: B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập