khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

29/06/2026 46 Lưu

Tính giá trị của \[\cot \left( {\frac{\pi }{3} + k5\pi } \right)\] bằng:  

A. \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\].                 
B. \[\sqrt 3 \].       
C. \[\frac{{\sqrt 3 }}{3}\] .                   
D. \[\frac{1}{3}\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn C
\[\cot \left( {\frac{\pi }{3} + k5\pi } \right) = \cot \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện \(ABCD\). Lấy điểm \(M\) thuộc cạnh \[AC\] sao cho \(AM = 2MC\)và \(N\)là trung điểm \(AB\). Gọi \(I\)là một điểm thuộc miền trong của \(\Delta BCD\). Giao điểm của \(CD\) với \(\left( {IMN} \right)\) là giao điểm của \(CD\) với
A. \[IK\], \[K\] là giao điểm của \[MN\] và \[BC\].     
B. \[IK\], \[K\] là giao điểm của \[MI\] và \[BC\]. 
C. \[IK\], \[K\] là giao điểm của \[IN\] và \[BC\].       
D. \[IK\], \[K\] là giao điểm của \[MN\] và \[AD\].

Lời giải

Chọn A 

Chọn A Do \[BP = 2PD\] nên trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\): \(CD\) cắt \(NP\) tại \(E\). Suy ra: \(CD \cap \left( {MNP} \right) = E.\) (ảnh 1) 

Do \(AM = 2MC\) nên trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) ta có \(MN \cap BC = K.\)

Suy ra: Giao điểm của \(CD\) với \(\left( {IMN} \right)\) là giao điểm của \(CD\) với \(IK\).

Câu 2

(1.5 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:

a) \[2\sin 2x + 1 = 0\];

b) \[\cos \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\];

c) \[\cos x - \sqrt 3 \sin x =  - \sqrt 2 \].

Lời giải

a) \[2\sin 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow \sin 2x =  - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \pi  + \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\]

Giải được \[x =  - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ;\,x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]. Kết luận.

b) \[\cos \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - \frac{\pi }{6} = x + \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x - \frac{\pi }{6} =  - x - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \\x =  - \frac{\pi }{{36}} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] . Kết luận.

c) \[\cos x - \sqrt 3 \sin x =  - \sqrt 2  \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cos x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{\pi }{6} - x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\\frac{\pi }{6} - x = \pi  + \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{{12}} - k2\pi \\x =  - \frac{{13\pi }}{{12}} - k2\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]. Kết luận.

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - \sin x + \frac{5}{4}\) là:   
A. \[\frac{{13}}{4}.\]                            
B. \[1.\]                 
C. \[\frac{5}{4}\].                                
D. \[0.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\), với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Giá trị \(\cos \alpha \) bằng:
A. \(\cos \alpha = \frac{2}{3}\).          
B. \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).                    
C. \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\).     
D. \(\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

(1.0 điểm). Cho \[\sin \alpha = - \frac{4}{5};\,\] với \[\, - \frac{\pi }{2} \le \alpha \le 0.\]Tính giá trị của biểu thức \[T = 4\cot 2\alpha + \frac{{25}}{3}\cos 2\alpha \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}}\) là: 
A. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi .\)         
B. \(x \ne k\pi .\)   
C. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi .\)        
D. \(x \ne k2\pi .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\)được rút gọn thành: 
A. \(\cot x\).            
B. \(\tan 3x\).        
C. \( - \tan 3x\).    
D. \(\cot 3x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập