Cho hai số \(x,y\) thỏa mãn \(x + y = 2\) và \({x^2} + {y^2} = 10\).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 2 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Ta có \(x + y = 2\) suy ra \({\left( {x + y} \right)^2} = 4\).
b) Sai. Ta có \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + 2xy.\)
Thay số vào ta được \(4 = 10 + 2xy,\) suy ra \(2xy = - 6,\) nên \(xy = - 3.\)
c) Đúng. Ta có \({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} - 2xy = 10 - 2 \cdot \left( { - 3} \right) = 10 + 6 = 16.\)
d) Sai. Vì \({\left( {x - y} \right)^2} = 16\) nên \(x - y = - 4\) hoặc \(x - y = - 4.\)
Mà \(x < y\) nên \(x - y = - 4\), vì vậy \(x - y = - 4.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
\(3{x^2} - 6x = 3x\left( {x - 2} \right)\).
Lời giải
\({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = 7\)
\({x^2} + 2 + \frac{1}{{{x^2}}} = 9\)
\({x^2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} = 9\)
\({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} = {3^2}\)
Vì \(x > 0\) nên \(x + \frac{1}{x} = 3.\)
Ta có \({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^3} = {x^3} + 3 \cdot {x^2} \cdot \frac{1}{x} + 3 \cdot x \cdot {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{x}} \right)^3} = {x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} + 3\left( {x + \frac{1}{x}} \right)\).
Suy ra \({x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^3} - 3\left( {x + \frac{1}{x}} \right) = {3^3} - 3 \cdot 3 = 27 - 9 = 18.\)
Đáp án: 18.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập