Cho đa thức \(M = 8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1.\)
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 2 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Biểu thức có dạng chuẩn \({\left( {a + b} \right)^3}\) với các thành phần tương ứng là \(a = 2x\) và \(b = 1.\)
\(M = 8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = {\left( {2x} \right)^3} + 3 \cdot {\left( {2x} \right)^2} \cdot 1 + 3 \cdot \left( {2x} \right) \cdot {1^2} + {1^3} = {\left( {2x + 1} \right)^3}.\)
b) Đúng. \(M = {\left( {2x + 1} \right)^3}.\)
c) Sai. Thay \(x = 1\) vào biểu thức ở ý b), ta được:
\(M = {\left( {2 \cdot 1 + 1} \right)^3} = {3^3} = 37.\)
d) Đúng. Theo ý c), ta có \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = 27\) khi \(x = 1.\)
Suy ra \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 - 27 = 0\) khi \(x = 1.\)
Hay \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x - 26 = 0\) khi \(x = 1.\)
Do đó \(x = 1\) hoàn toàn thỏa mãn \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x - 26 = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
\(3{x^2} - 6x = 3x\left( {x - 2} \right)\).
Lời giải
\({x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = 7\)
\({x^2} + 2 + \frac{1}{{{x^2}}} = 9\)
\({x^2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} = 9\)
\({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} = {3^2}\)
Vì \(x > 0\) nên \(x + \frac{1}{x} = 3.\)
Ta có \({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^3} = {x^3} + 3 \cdot {x^2} \cdot \frac{1}{x} + 3 \cdot x \cdot {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{x}} \right)^3} = {x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} + 3\left( {x + \frac{1}{x}} \right)\).
Suy ra \({x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^3} - 3\left( {x + \frac{1}{x}} \right) = {3^3} - 3 \cdot 3 = 27 - 9 = 18.\)
Đáp án: 18.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập