Xét đa thức biểu diễn một số nguyên \(A = {n^3} - n\) với \(n\) là số nguyên lớn hơn \(1.\)
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 2 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Đặt nhân tử chung là \(n,\) ta có \(A = {n^3} - n = n\left( {{n^2} - 1} \right).\)
b) Đúng. Áp dụng hiệu hai bình phương cho \({n^2} - 1,\) ta có
\(A = n\left( {{n^2} - 1} \right) = n\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1} \right) = \left( {n - 1} \right)n\left( {n + 1} \right).\)
c) Đúng. Trong ba số nguyên liên tiếp, luôn có ít nhất một số chẵn (chia hết cho 2).
Do đó \(A\) chắc chắn chia hết cho 2.
d) Sai. Trong ba số nguyên liên tiếp, luôn có một số chia hết cho \(3.\)
Vì \(A\) chia hết cho cả \(2\) và \(3,\) mà \(2\) và \(3\) là hai số nguyên tố cùng nhau, nên \(A\) luôn chia hết cho tích của chúng là \(2 \cdot 3 = 6.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
\(\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - {x^3} = \left( {{x^3} + 27} \right) - {x^3} = 27\).
Câu 2
Lời giải
Chọn B.
\({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} = {x^2} + 2 + \frac{1}{{{x^2}}} = \left( {{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right) + 2 = 7 + 2 = 9\).
Suy ra \(x + \frac{1}{x} = 3\) (vì \(x > 0\) nên \(x + \frac{1}{x} > 0)\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập