Cho ba số thực khác không \(a,b,c\) có \(a + b + c = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}{{abc}}.\)
__
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 2 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ giả thiết \(a + b + c = 0\), ta có \(a + b = - c\).
Suy ra \({\left( {a + b} \right)^3} = {\left( { - c} \right)^3}\)
\({a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} = - {c^3}\)
\({a^3} + {b^3} + 3ab\left( {a + b} \right) = - {c^3}\)
\({a^3} + {b^3} + 3ab\left( { - c} \right) = - {c^3}\)
\({a^3} + {b^3} - 3abc = - {c^3}\)
\({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc.\)
Khi đó, \(P = \frac{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}{{abc}} = \frac{{3abc}}{{abc}} = 3.\)
Đáp án: 3.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
\(\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - {x^3} = \left( {{x^3} + 27} \right) - {x^3} = 27\).
Câu 2
Lời giải
Chọn B.
\({\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} = {x^2} + 2 + \frac{1}{{{x^2}}} = \left( {{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right) + 2 = 7 + 2 = 9\).
Suy ra \(x + \frac{1}{x} = 3\) (vì \(x > 0\) nên \(x + \frac{1}{x} > 0)\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập