Hỗn hợp 2 kim loại kiềm X, Y thuộc 2 chu kì liên tiếp và Z_X > Z_Y. Cho 10,6 (g) hỗn hợp tác dụng với Cl₂ dư được 31,9 (g) hỗn hợp muối. Tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp?

Gọi tổng số hạt trong A, B, X lần lượt là a, b, c

Ta có hpt: \[\left\{ \begin{array}{l}a + 2b = 66\\2a + c = 96\\b + c = 84\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 18\\b = 24\\c = 60\end{array} \right.\]

Áp dụng CT: 

\[1 \le \frac{N}{Z} \le 1,5 \Rightarrow \frac{{\sum p,n,e}}{{3,52}} \le Z \le \frac{{\sum p,n,e}}{3}\] vào từng nguyên tử

+ Xét nguyên tử A:

\[\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{18}}{{3,52}} \le {Z_A} \le \frac{{18}}{3}\\ \Rightarrow 5,11 \le {Z_A} \le 6 \Rightarrow {Z_A} = 6\end{array}\]

→ A là C

+ Nguyên tử B:

\[\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{24}}{{3,52}} \le {Z_B} \le \frac{{24}}{3}\\ \Rightarrow 6,81 \le {Z_B} \le 8 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_B} = 7\\{Z_B} = 8\end{array} \right.\end{array}\]

→ B là N hoặc O

- B là N thì AB₂ là CN₂ (loại)

- B là O thì AB₂ là CO₂ (thoả mãn)

Do M_Z < 120 thì Z chỉ chứa 1 nhóm CO₃

→ Z là X₂CO₃ hoặc XCO₃

Mà X hình thành hợp chất XO nên X hoá trị II → Z là XCO₃

\[\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{60}}{{3,52}} \le {Z_X} \le \frac{{60}}{3}\\ \Rightarrow 17,04 \le {Z_X} \le 20 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_X} = 18\\{Z_X} = 19\\{Z_X} = 20\end{array} \right.\end{array}\]

- Z_X = 18 thì Z là Ar (loại)

- Z_X = 19 thì Z là K (loại)

- Z_X = 20 thì Z là Ca  (thoả mãn).

%m_O = 100% − 55,81% − 6,98% = 37,21%

Hợp chất tạo bởi C; H; O nên có dạng C_xH_yO_z

\[ \to x:y:z = \frac{{\% {m_C}}}{{12}}:\frac{{\% {m_H}}}{1}:\frac{{\% {m_O}}}{{16}} = \frac{{55,81\% }}{{12}}:\frac{{6,98\% }}{1}:\frac{{37,21\% }}{{16}} = 2:3:1\]

Vậy công thức đơn giản nhất là C₂H₃O

CTPT của X có dạng (C₂H₃O)_n

\[\begin{array}{l} \to {M_X} = (12.2 + 3 + 16)n = 43n = 3,07{M_{{N_2}}} = 3,07.28 = 86\\ \to n = 2\end{array}\]

Vậy X là C₄H₆O₂.