khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

07/07/2026 16 Lưu

Cho hình chóp\[S.ABC\], gọi \[G\] là trọng tâm tam giác\[ABC\]. Chọn khẳng định đúng.

A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SG} \). 
B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 0\).           
C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} \). 
D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 4\overrightarrow {SG} \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Theo tính chất trọng tâm của tam giác \(ABC\), ta luôn có hệ thức véctơ: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \vec 0\). Khi mở rộng với một điểm \(S\) bất kỳ trong không gian, ta có công thức: \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} \). Do đó khẳng định C đúng.

Đáp án đúng: C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 2.                          

B. 3.                             
C. 4.                       
D. 1.

Lời giải

Tiệm cận ngang: Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 3\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là \(y = 1\)\(y = 3\).

Tiệm cận đứng: Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = - \infty \), đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là \(x = 0\).

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là: \(2 + 1 = 3\).

Đáp án đúng: B.

Câu 2

A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow d \).                           
B. \(\overrightarrow a = \overrightarrow b + \overrightarrow c \).                            
C. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \). 
D. \(\overrightarrow b - \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \).

Lời giải

Theo quy tắc hiệu véctơ trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \).

Thay các vectơ đại diện theo đề bài vào hệ thức: \(\vec d = \vec c - \vec b \Leftrightarrow \vec b - \vec c + \vec d = \vec 0\).

Đáp án đúng: D.

Câu 3

A. \[ - 39\].                
B. \[ - 40\].                
C. \[ - 36\].                
D. \[ - 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\left( {2;1} \right).\)                           
B. \(\left( {1;2} \right).\)\(\)  
C. \(\left( {1;0} \right).\)                   
D. \(\left( { - 1;2} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Đúng
Sai
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
Đúng
Sai
c) Phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y = 2x + 4.\)
Đúng
Sai
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng \(4\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP