Trong không gian, cho hình lâp phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có cạnh bằng \[3.\] Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {C'B} + \overrightarrow {C'C} \) bằng \(a\sqrt b \). Giá trị biểu thức \[T = 2a + b\] bằng bao nhiêu?
__
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\vec u = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {C'B} + \overrightarrow {C'C} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {C'C} = \overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {C'C} = \overrightarrow {AC} \).
Do đó, \(\left| {\vec u} \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\).
Với hình lập phương có cạnh bằng 3, mặt đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng 3. Độ dài đường chéo hình vuông là: \(AC = 3\sqrt 2 \).
Đồng nhất với dạng thức đề bài: \(3\sqrt 2 = a\sqrt b \Rightarrow a = 3\) và \(b = 2\).
Tính giá trị của \(T = 2a + b = 2 \cdot 3 + 2 = 8\).
Đáp số: 8.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tiệm cận ngang: Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 3\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là \(y = 1\) và \(y = 3\).
Tiệm cận đứng: Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = - \infty \), đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là \(x = 0\).
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là: \(2 + 1 = 3\).
Đáp án đúng: B.
Câu 2
Lời giải
Theo quy tắc hiệu véctơ trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \).
Thay các vectơ đại diện theo đề bài vào hệ thức: \(\vec d = \vec c - \vec b \Leftrightarrow \vec b - \vec c + \vec d = \vec 0\).
Đáp án đúng: D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập