PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = - x + 2 - \frac{1}{{x + 1}}\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = - x + 2 - \frac{1}{{x + 1}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Đạo hàm: \(y' = - 1 + \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{1 - {{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - {x^2} - 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow - {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = - 2\).
Xét dấu đạo hàm:
\(y' > 0\) trên các khoảng \(\left( { - 2; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1;0} \right) \to \) Hàm số đồng biến trên hai khoảng này. Do đó ý a) sai.
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 2 \Rightarrow {y_{CT}} = y\left( { - 2} \right) = - \left( { - 2} \right) + 2 - \frac{1}{{ - 2 + 1}} = 5\). Do đó ý b) đúng.
Hàm số tiến ra \( + \infty \) khi \(x \to - {1^ - }\) nên không tồn tại giá trị lớn nhất trên toàn tập xác định. Do đó ý c) sai.
Tâm đối xứng \(I\) là giao điểm của tiệm cận đứng \(x = - 1\) và tiệm cận xiên \(y = - x + 2 \Rightarrow I\left( { - 1;3} \right)\). Khi đó \(a = - 1,b = 3\). Ta tính biểu thức: \(b - 2a = 3 - 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 5\). Do đó ý d) đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm với \(Ox\): \( - {x^3} - 3{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = - 2\). Đồ thị chỉ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. Do đó ý a) sai.
Đạo hàm: \(y' = - 3{x^2} - 6x = - 3x\left( {x + 2} \right)\). Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = - 2\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\), đồng biến trên \(\left( { - 2;0} \right)\). Do đó ý b) đúng.
Tọa độ hai điểm cực trị:
Với \(x = 0 \Rightarrow y = 4 \Rightarrow A\left( {0;4} \right)\).
Với \(x = - 2 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow B\left( { - 2;0} \right)\).
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị \(A\) và \(B\) là: \(y = 2x + 4\). Do đó ý c) đúng.
Giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\): Ta so sánh \(y\left( { - 1} \right) = 2\), \(y\left( 0 \right) = 4\), \(y\left( 2 \right) = - 16\). Vậy giá trị nhỏ nhất trên đoạn này là \( - 16\). Do đó ý d) sai.
Lời giải
Tiệm cận ngang: Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 3\) nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là \(y = 1\) và \(y = 3\).
Tiệm cận đứng: Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = - \infty \), đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là \(x = 0\).
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là: \(2 + 1 = 3\).
Đáp án đúng: B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập