PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một chất điểm chuyển động dọc theo trục \(Oy\), tọa độ của chất điểm tại thời điểm \(t\) được xác định bởi \(y = f\left( t \right) = {t^3} - 3t\) với \(t \in \left[ {0;10} \right]\).

Gọi hai lực đầu tiên là \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) với \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 50{\rm{\;N}}\), góc giữa chúng là \(\alpha = 120^\circ \).

Gọi \(\overrightarrow {{F_{12}}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) là hợp lực của hai lực này. Độ lớn của \(\overrightarrow {{F_{12}}} \) được tính theo quy tắc hình bình hành:

\({F_{12}} = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos 120^\circ } = \sqrt {{{50}^2} + {{50}^2} + 2 \cdot 50 \cdot 50 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right)} = 50{\rm{\;N}}\).

Lực thứ ba \(\overrightarrow {{F_3}} \) có độ lớn \(60{\rm{\;N}}\) và vuông góc với mặt phẳng chứa \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \), nên \(\overrightarrow {{F_3}} \) cũng vuông góc với hợp lực \(\overrightarrow {{F_{12}}} \).

Độ lớn của tổng hợp lực toàn phần \(\vec F = \overrightarrow {{F_{12}}} + \overrightarrow {{F_3}} \) tuân theo định lý Pythagore:

\(F = \sqrt {F_{12}^2 + F_3^2} = \sqrt {{{50}^2} + {{60}^2}} = \sqrt {2500 + 3600} = \sqrt {6100} = 10\sqrt {61} \approx 78,102{\rm{\;N}}\).

Làm tròn đến hàng phần mười ta được \(78,1\).

Đáp số: 78,1.

Tổng chi phí bao gồm chi phí xuất bản và chi phí phát hành cho \(x\) cuốn tạp chí:

\(T\left( x \right) = C\left( x \right) + 2x = 0,002{x^2} - 3x + 55000 + 2x = 0,002{x^2} - x + 55000\).

Chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí là hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{T\left( x \right)}}{x}\):

\(f\left( x \right) = \frac{{0,002{x^2} - x + 55000}}{x} = 0,002x - 1 + \frac{{55000}}{x}\).

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si (Cauchy) cho hai số dương \(0,002x\) và \(\frac{{55000}}{x}\) (với \(x > 0\)):

\(0,002x + \frac{{55000}}{x} \ge 2\sqrt {0,002x \cdot \frac{{55000}}{x}} = 2\sqrt {110} \).

Do đó, giá trị nhỏ nhất của chi phí trung bình là: \(f\left( x \right) \ge 2\sqrt {110} - 1 \approx 19,976\) nghìn đồng.

Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị: \(20\).

Đáp số: 20.