Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x\), trục hoành, đường thẳng \(x = 2\) và \(x = 4\) bằng
A. \(\frac{{20}}{3}.\)
B. \(\frac{8}{3}.\)
C. \(\frac{{25}}{3}.\)
D. \(\frac{{16}}{3}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\), ta có \({x^2} - 2x \ge 0\) với mọi \(x \in \left[ {2;4} \right]\). Do đó, diện tích hình phẳng bằng:
\(S = \int\limits_2^4 {\left| {{x^2} - 2x} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_2^4 {\left( {{x^2} - 2x} \right){\rm{d}}x} = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}} \right)} \right|_2^4\)\( = \left( {\frac{{64}}{3} - 16} \right) - \left( {\frac{8}{3} - 4} \right) = \frac{{20}}{3}\).
Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0\): \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 20 - 4t = 0 \Leftrightarrow t = 5{\rm{\;(s)}}\).
Quãng đường di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là tích phân của vận tốc theo thời gian từ \(0\) đến \(5\): \(S = \int\limits_0^5 {\left( {20 - 4t} \right){\rm{d}}t} = \left. {\left[ {20t - 2{t^2}} \right]} \right|_0^5 = \left( {20 \cdot 5 - 2 \cdot {5^2}} \right) - 0 = 50{\rm{\;(m)}}\).
Đáp án: 50.
Lời giải
Đáp án:
Tính giá trị của tích phân: \(\int\limits_0^2 {\left( {{e^x} - 3} \right){\rm{d}}x} = \left. {\left[ {{e^x} - 3x} \right]} \right|_0^2 = \left( {{e^2} - 3 \cdot 2} \right) - \left( {{e^0} - 3 \cdot 0} \right) = {e^2} - 6 - 1 = {e^2} - 7\).
Đồng nhất hệ số với đầu bài \({e^a} + b\), ta được: \(a = 2\) và \(b = - 7\).
Do đó: \(a \cdot b = 2 \cdot \left( { - 7} \right) = - 14\).
Đáp án: −14.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,85.\)
b. \(A,B\) là hai biến cố phụ thuộc.
c. \(P\left( {A|B} \right) = 0,833.\)
d. \(P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{{11}}{{14}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
b. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có phương trình \(y = x + 1.\)
c. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(\left( {0;2} \right).\)
d. Phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 5\) có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập