Cho các biến cố \(A,B\) thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,3\); \(P\left( B \right) = 0,8\); \(P\left( {AB} \right) = 0,25\).
\(P\left( {A \cup B} \right) = 0,85.\)
\(A,B\) là hai biến cố phụ thuộc.
\(P\left( {A|B} \right) = 0,833.\)
\(P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{{11}}{{14}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐÚNG. Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,3 + 0,8 - 0,25 = 0,85\).
b) ĐÚNG. Ta có \(P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,3 \times 0,8 = 0,24 \ne P\left( {AB} \right) = 0,25\). Vì tích xác suất riêng lẻ khác xác suất giao nên \(A\) và \(B\) là hai biến cố phụ thuộc nhau.
c) SAI. Xác suất có điều kiện: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,25}}{{0,8}} = 0,3125\).
d) ĐÚNG. Ta có xác suất của biến cố đối: \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,7\).
\(P\left( {B \cap \bar A} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,8 - 0,25 = 0,55\)
\(P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{{P\left( {B \cap \bar A} \right)}}{{P\left( {\bar A} \right)}} = \frac{{0,55}}{{0,7}} = \frac{{11}}{{14}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0\): \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 20 - 4t = 0 \Leftrightarrow t = 5{\rm{\;(s)}}\).
Quãng đường di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là tích phân của vận tốc theo thời gian từ \(0\) đến \(5\): \(S = \int\limits_0^5 {\left( {20 - 4t} \right){\rm{d}}t} = \left. {\left[ {20t - 2{t^2}} \right]} \right|_0^5 = \left( {20 \cdot 5 - 2 \cdot {5^2}} \right) - 0 = 50{\rm{\;(m)}}\).
Đáp án: 50.
Lời giải
Đáp án:
Mặt đất trùng với mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình \(z = 0\), vectơ pháp tuyến là \(\vec k = \left( {0;0;1} \right)\).
Mặt phẳng quỹ đạo \(\left( \alpha \right):ax - y + cz = 0\) vuông góc với mặt đất \(\left( {Oxy} \right)\) nên vectơ pháp tuyến của chúng vuông góc với nhau: \({\vec n_\alpha } \cdot \vec k = 0 \Leftrightarrow a \cdot 0 - 1 \cdot 0 + c \cdot 1 = 0 \Leftrightarrow c = 0\).
Điểm \(M\) thuộc mặt đất nên cao độ \({z_M} = 0\). Gọi hình chiếu của \(M\) lên trục \(Oy\) là điểm \(N\) (vị trí của Minh). Do \(MN \bot Oy\) nên tam giác \(ONM\) vuông tại \(N\).
Ta có cạnh huyền \(OM = 3,5{\rm{\;m}}\) và cạnh góc vuông \(MN = 0,5{\rm{\;m}}\). Theo định lý Pythagore:
\(ON = \sqrt {O{M^2} - M{N^2}} = \sqrt {3,{5^2} - 0,{5^2}} = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \).
Tọa độ của điểm \(M\) có tung độ \({y_M} = ON = 2\sqrt 3 \) và hoành độ \({x_M} = MN = 0,5\). Vì \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), ta thế tọa độ vào phương trình mặt phẳng:
\(a \cdot {x_M} - {y_M} = 0 \Rightarrow a \cdot 0,5 - 2\sqrt 3 = 0 \Rightarrow a = \frac{{2\sqrt 3 }}{{0,5}} = 4\sqrt 3 \approx 6,928\).
Vậy giá trị của \(a + c = 4\sqrt 3 + 0 \approx 6,93\).
Đáp án: 6,93.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Giả sử một nghiên cứu về mối quan hệ giữa việc người lái xe máy đội mũ bảo hiểm và tình trạng chấn thương não khi bị tai nạn thu được bảng sau:
| Chấn thương não
Đội mũ | Có | Không |
| Có | 23 | 1247 |
| Không | 366 | 65 |
Tính xác suất một người tai nạn bị chấn thương não biết người đó không đội mũ bảo hiểm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
b. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có phương trình \(y = x + 1.\)
c. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(\left( {0;2} \right).\)
d. Phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 5\) có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập