Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\) cm, \(AC = 18\) cm, \(BC = 24\) cm. Điểm \(M \in AB\) sao cho \(AM = 4\) cm. Điểm \(N \in AC\) sao cho \(NC = 12\) cm.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\) cm, \(AC = 18\) cm, \(BC = 24\) cm. Điểm \(M \in AB\) sao cho \(AM = 4\) cm. Điểm \(N \in AC\) sao cho \(NC = 12\) cm.Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. \(AN = AC - NC = 18 - 12 = 6\) cm.
Ta có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\) và \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}\).
Xét \(\Delta ABC\) có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) nên theo định lí Thalès đảo suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,BC\).
b) Sai. \(\Delta ABC\) có \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 1).
Suy ra \(MN = \frac{1}{3} \cdot BC = \frac{1}{3} \cdot 24 = 8\) cm.
c) Đúng. Tứ giác \(BMNP\) có \(MN\,{\rm{//}}\,BP\) và \(NP\,{\rm{//}}\,BM\) nên nó là hình bình hành.
Suy ra \(BP = MN = 8\) cm.
d) Sai. Từ \(A,\,\,N\) kẻ \(AH \bot BC,\,\,NK \bot BC\) nên \(AH\,{\rm{//}}\,NK.\)
Xét \(\Delta AHC\) có \(AH\,{\rm{//}}\,NK\) nên \(\frac{{NK}}{{AH}} = \frac{{NC}}{{AC}} = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 1).
Suy ra \(\frac{{{S_{\Delta NPC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}NK \cdot PC}}{{\frac{1}{2} \cdot AH \cdot BC}} = \frac{{NK}}{{AH}} \cdot \frac{{PC}}{{BC}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{{24 - 8}}{{24}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}.\)
Vậy \({S_{\Delta NPC}} = \frac{4}{9}{S_{\Delta ABC}}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Kẻ \[EF\,{\rm{//}}\,AB\,\,\left( {F \in BC} \right).\]
Tứ giác \[BDEF\] có \(DE\,{\rm{//}}\,BF\) và \[EF\,{\rm{//}}\,DB\] nên nó là hình bình hành.
Do đó \[DE = BF.\]
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,BC\) nên \[\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AD + DB}} = \frac{4}{{2 + 4}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\] (định lí Thalès).
Lại có \[EF\,{\rm{//}}\,AB\] nên \[\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{2}{3}\] (định lí Thalès).
Như vậy \[\frac{{DE}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{2}{3}\]
Suy ra \(\frac{{DE}}{9} = \frac{2}{3}\) nên \(DE = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6\) cm.
Lời giải
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,BC\), theo định lí Thalès ta có \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AC - EC}}{{EC}}\)
Suy ra \(\frac{3}{5} = \frac{{16 - EC}}{{EC}}\).
Nên \(3EC = 80 - 5EC\)
Do đó \(8EC = 80\)
Vậy \(EC = 10\) cm.
Đáp án: 10.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập