Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\) cm, \(AC = 18\) cm, \(BC = 24\) cm. Điểm \(M \in AB\) sao cho \(AM = 4\) cm. Điểm \(N \in AC\) sao cho \(NC = 12\) cm.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\) cm, \(AC = 18\) cm, \(BC = 24\) cm. Điểm \(M \in AB\) sao cho \(AM = 4\) cm. Điểm \(N \in AC\) sao cho \(NC = 12\) cm.Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. \(AN = AC - NC = 18 - 12 = 6\) cm.
Ta có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\) và \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}\).
Xét \(\Delta ABC\) có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) nên theo định lí Thalès đảo suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,BC\).
b) Sai. \(\Delta ABC\) có \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 1).
Suy ra \(MN = \frac{1}{3} \cdot BC = \frac{1}{3} \cdot 24 = 8\) cm.
c) Đúng. Tứ giác \(BMNP\) có \(MN\,{\rm{//}}\,BP\) và \(NP\,{\rm{//}}\,BM\) nên nó là hình bình hành.
Suy ra \(BP = MN = 8\) cm.
d) Sai. Từ \(A,\,\,N\) kẻ \(AH \bot BC,\,\,NK \bot BC\) nên \(AH\,{\rm{//}}\,NK.\)
Xét \(\Delta AHC\) có \(AH\,{\rm{//}}\,NK\) nên \(\frac{{NK}}{{AH}} = \frac{{NC}}{{AC}} = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 1).
Suy ra \(\frac{{{S_{\Delta NPC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}NK \cdot PC}}{{\frac{1}{2} \cdot AH \cdot BC}} = \frac{{NK}}{{AH}} \cdot \frac{{PC}}{{BC}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{{24 - 8}}{{24}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}.\)
Vậy \({S_{\Delta NPC}} = \frac{4}{9}{S_{\Delta ABC}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
Kẻ \[EF\,{\rm{//}}\,AB\,\,\left( {F \in BC} \right).\]
Tứ giác \[BDEF\] có \(DE\,{\rm{//}}\,BF\) và \[EF\,{\rm{//}}\,DB\] nên nó là hình bình hành.
Do đó \[DE = BF.\]
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,BC\) nên \[\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AD + DB}} = \frac{4}{{2 + 4}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\] (định lí Thalès).
Lại có \[EF\,{\rm{//}}\,AB\] nên \[\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{2}{3}\] (định lí Thalès).
Như vậy \[\frac{{DE}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{2}{3}\]
Suy ra \(\frac{{DE}}{9} = \frac{2}{3}\) nên \(DE = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6\) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là tia phân giác trong của góc \(A\) nên \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)
Suy ra \(DB = \frac{2}{3} \cdot DC = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4\) cm.
Khi đó \(BC = DB + DC = 4 + 6 = 10\) cm.
Gọi \(Ax\) là tia đối của tia \(AC.\)
Kẻ \(BF\,{\rm{//}}\,AC\,\,\left( {F \in AE} \right).\) Khi đó \(\widehat {EAx} = \widehat {AFB}\) (so le trong).
Mà \(\widehat {EAx} = \widehat {EAB}\) (do \(AE\) là tia phân giác ngoài của góc \(A)\) nên \(\widehat {FAB} = \widehat {AFB}\).
Do đó \(\Delta ABF\) cân tại \(B\) nên \(AB = BF.\)
Xét \(\Delta ABE\) có \(BF\,{\rm{//}}\,AC\) nên \(\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{BF}}{{AC}}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 1).
Mà \(AB = BF\) nên \(\frac{{EB}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\).
Suy ra \(\frac{{EB}}{{EB + 10}} = \frac{2}{3}\)
Do đó \(3EB = 2EB + 20\) nên \(EB = 20\) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập