Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho tam giác \(ABC\) và kẻ \(DE\,{\rm{//}}\,BC\) \(\left( {D \in AB,E \in AC} \right).\) Biết \(AD = 4\) cm, \(DB = 2\) cm và \(BC = 9\) cm. Độ dài đoạn thẳng \(DE\) là:
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Kẻ \[EF\,{\rm{//}}\,AB\,\,\left( {F \in BC} \right).\]
Tứ giác \[BDEF\] có \(DE\,{\rm{//}}\,BF\) và \[EF\,{\rm{//}}\,DB\] nên nó là hình bình hành.
Do đó \[DE = BF.\]
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,BC\) nên \[\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AD + DB}} = \frac{4}{{2 + 4}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\] (định lí Thalès).
Lại có \[EF\,{\rm{//}}\,AB\] nên \[\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{2}{3}\] (định lí Thalès).
Như vậy \[\frac{{DE}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{2}{3}\]
Suy ra \(\frac{{DE}}{9} = \frac{2}{3}\) nên \(DE = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6\) cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Ta có \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\) và \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).
Vì \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}} = \frac{2}{3}\), theo định lí Thalès đảo, ta suy ra \(DE\,{\rm{//}}\,BC\).
Xét \(\Delta ABM\) có \(DI\,{\rm{//}}\,BM\) nên \(\frac{{DI}}{{BM}} = \frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AD}}{{AB}}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 1).
Ta có \(AB = AD + DB = 4 + 6 = 10\) cm.
Do đó: \(\frac{3}{{BM}} = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\).
Suy ra \(BM = \frac{{3 \cdot 5}}{2} = 7,5\) (cm).
Vì \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên độ dài cạnh đáy \(BC\) là:
\(BC = 2 \cdot BM = 2 \cdot 7,5 = 15\) (cm).
Lời giải
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,BC\), theo định lí Thalès ta có \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AC - EC}}{{EC}}\)
Suy ra \(\frac{3}{5} = \frac{{16 - EC}}{{EC}}\).
Nên \(3EC = 80 - 5EC\)
Do đó \(8EC = 80\)
Vậy \(EC = 10\) cm.
Đáp án: 10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập