Cho hình thang \(ABCD\) \(\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)\) có \(AB = 5\) cm, \(CD = 13\) cm. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\). Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(CD,\) cắt \(BC\) tại \(N\) và cắt hai đường chéo \(AC\), \(BD\) lần lượt tại \(I\), \(K\). Tính độ dài đoạn thẳng \(IK\) (đơn vị: cm).
Đáp án: __.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét \(\Delta ADC\) có \(M\) là trung điểm của \(AD\) và \(MI\,{\rm{//}}\,DC\) nên \(MI\) là đường trung bình của tam giác. Suy ra \(MI = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2} \cdot 13 = 6,5\) cm.
Tương tự, xét \(\Delta DAB\) ta có \(MK\) là đường trung bình của tam giác nên \(MK = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\) cm.
Do đó \(IK = MI - MK = 6,5 - 2,5 = 4\) cm.
Đáp án: 4.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Đúng. \(AN = AC - NC = 18 - 12 = 6\) cm.
Ta có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\) và \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}\).
Xét \(\Delta ABC\) có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) nên theo định lí Thalès đảo suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,BC\).
b) Sai. \(\Delta ABC\) có \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 1).
Suy ra \(MN = \frac{1}{3} \cdot BC = \frac{1}{3} \cdot 24 = 8\) cm.
c) Đúng. Tứ giác \(BMNP\) có \(MN\,{\rm{//}}\,BP\) và \(NP\,{\rm{//}}\,BM\) nên nó là hình bình hành.
Suy ra \(BP = MN = 8\) cm.
d) Sai. Từ \(A,\,\,N\) kẻ \(AH \bot BC,\,\,NK \bot BC\) nên \(AH\,{\rm{//}}\,NK.\)
Xét \(\Delta AHC\) có \(AH\,{\rm{//}}\,NK\) nên \(\frac{{NK}}{{AH}} = \frac{{NC}}{{AC}} = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3}\) (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự câu 1).
Suy ra \(\frac{{{S_{\Delta NPC}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}NK \cdot PC}}{{\frac{1}{2} \cdot AH \cdot BC}} = \frac{{NK}}{{AH}} \cdot \frac{{PC}}{{BC}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{{24 - 8}}{{24}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}.\)
Vậy \({S_{\Delta NPC}} = \frac{4}{9}{S_{\Delta ABC}}.\)
Lời giải
Chọn B
Xét \(\Delta ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\). Suy ra \(MN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\) (cm).
Xét \(\Delta AMN\) có \(P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AM\) và \(AN\) nên \(PQ\) là đường trung bình của \(\Delta AMN\). Suy ra \[PQ = \frac{1}{2}MN = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\] cm.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập