Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác \(ABC\) nhọn có \(AB = 15\) cm, \(AC = 20\) cm, \(BC = 25\) cm. Điểm \(M\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AM = 6\) cm. Điểm \(N\) thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(AN = 8\) cm.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác \(ABC\) nhọn có \(AB = 15\) cm, \(AC = 20\) cm, \(BC = 25\) cm. Điểm \(M\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AM = 6\) cm. Điểm \(N\) thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(AN = 8\) cm.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Ta có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{6}{{15}} = \frac{2}{5}\) và \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\).
Do đó \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\).
Xét \(\Delta ABC\) có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) nên \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) (định lí Thalès đảo).
b) Sai. Xét \(\Delta ABC\) có \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) nên \[\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{5}\] (hệ quả định lí Thalès chứng minh tương tự Câu 1, Phần 1, Đề số 1).
Suy ra \[MN = \frac{2}{5}BC = \frac{2}{5} \cdot 25 = 10\] cm.
c) Sai. Vì \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) suy ra \(\widehat {MIB} = \widehat {IBC}\) (so le trong).
Mà \(\widehat {MBI} = \widehat {IBC}\) (do \(BI\) là tia phân giác góc \(B).\)
Suy ra \(\widehat {MIB} = \widehat {MBI}\), do đó tam giác \(MBI\) cân tại \(M\).
Nên \(MI = MB = 15 - 6 = 9\) cm.
d) Đúng. Vì \(MN = 10\) cm \( > MI = 9\) cm nên \(I\) nằm trong đoạn \(MN\).
Chứng minh tương tự ý c) ta có \(NK = NC = AC - AN = 20 - 8 = 12\) cm.
\(NK = 12{\rm{\;cm}} > MN = 10{\rm{\;cm}}\) nên \(K\) nằm ngoài đoạn \(MN\) về phía điểm \(M\).
Do đó \(IK = IM + MK = MI + \left( {NK - MN} \right) = 9 + \left( {12 - 10} \right) = 11\) cm.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét \(\Delta ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\) nên \(MN\) là đường trung bình \(\Delta ABC\), suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) và \(MN = \frac{1}{2}BC\).
Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AM = MB = \frac{1}{2}AB.\)
Vì \(P\) là trung điểm của \(MB\) nên \(MP = \frac{1}{2}MB = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}AB = \frac{1}{4}AB.\)
Suy ra \[AP = AM + MP = \frac{1}{2}AB + \frac{1}{4}AB = \frac{3}{4}AB.\] Do đó \(\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{3}{4}.\)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\frac{{AQ}}{{AC}} = \frac{3}{4}.\)
Như vậy \(\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{{AQ}}{{AC}}.\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{{AQ}}{{AC}}\) nên \(PQ\,{\rm{//}}\,BC\) (định lí Thalès đảo).
Xét \(\Delta MNC\) có \(Q\) là trung điểm của \(NC\) và \(IQ\,{\rm{//}}\,MN\) (cùng song song với \(BC)\) nên \(IQ\) là đường trung bình của \(\Delta MNC\), do đó \(IQ = \frac{1}{2}MN,\) suy ra \(MN = 2IQ = 2 \cdot 2,5 = 5\) (cm).
Như vậy \(BC = 2MN = 2 \cdot 5 = 10\) (cm).
Đáp án: 10.
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Xét \(\Delta ABC\) có \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC\) nên \(EF\) là đường trung bình của tam giác, suy ra \(EF = \frac{{AC}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6\) cm. Lập luận tương tự, \(GH = 6\) cm.
Đoạn \(FG\) là đường trung bình \(\Delta BCD\) nên \(FG = \frac{{BD}}{2} = \frac{{18}}{2} = 9\) cm. Tương tự, \(EH = 9\) cm.
Chu vi tứ giác \(EFGH\) là: \(2\left( {6 + 9} \right) = 30\) cm.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập