Cho tam giác ABC có MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC). Biết \[\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{5}.\] Tỉ số \(\frac{{AM}}{{MB}}\) là:
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{2}{5}\).
C. \(\frac{3}{5}\).
D. \(\frac{5}{2}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Từ \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{5},\) theo tính chất tỉ lệ thức ta có: \(\frac{{AN}}{{AC - AN}} = \frac{2}{{5 - 2}},\) hay \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{2}{3}.\)
Xét ∆ABC có MN // BC nên \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}} = \frac{2}{3}\) (định lí Thalès).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. ∆ADE cân tại E.
B. \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\).
C. AE = ED.
D. \(\frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì DE // AB nên \[\widehat {ADE} = \widehat {DAB}\] (so le trong).
Mà \(\widehat {DAB} = \widehat {DAC}\) (do AD là tia phân giác góc A).
Suy ra \(\widehat {ADE} = \widehat {DAE}.\)
Do đó ∆ADE cân tại E, nên AE = ED.
Xét ∆ABC có DE // AB nên \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\) và \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}\) (định lí Thalès).
Câu 2
A. \(2\).
B. 1,5.
C. \(1\).
D. Tùy thuộc vào vị trí điểm D.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí Thalès cho ∆ABC với:
⦁ DE // AB ta có \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.\)
⦁ DF // AC ta có \(\frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}.\)
Suy ra \(\frac{{AE}}{{AC}} + \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{BD}}{{BC}} + \frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{BD + CD}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BC}} = 1.\)
Câu 3
A. OM = 2ON.
B. OM = ON.
C. ON = 2OM.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{2}{3}\).
B. \(\frac{3}{4}\).
C. \(\frac{3}{2}\).
D. \(\frac{1}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{1}{4}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{2}{9}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
8 cm.
10 cm.
9 cm.
7 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
6 cm.
10 cm.
8 cm.
5 cm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập