Khi thống kê số khách hàng vào siêu thị trong 30 ngày đầu tiên khai trương, người ta được kết quả là bảng tần số ghép nhóm như bên dưới.
Nhóm
\(\left[ {80;100} \right)\)
\(\left[ {100;120} \right)\)
\(\left[ {120;140} \right)\)
\(\left[ {140;160} \right)\)
\(\left[ {160;180} \right)\)
\(\left[ {180;200} \right)\)
Tần số
\(3\)
\(5\)
\(6\)
\(8\)
\(6\)
\(2\)
\(n = 30\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Khi thống kê số khách hàng vào siêu thị trong 30 ngày đầu tiên khai trương, người ta được kết quả là bảng tần số ghép nhóm như bên dưới.
|
Nhóm |
\(\left[ {80;100} \right)\) |
\(\left[ {100;120} \right)\) |
\(\left[ {120;140} \right)\) |
\(\left[ {140;160} \right)\) |
\(\left[ {160;180} \right)\) |
\(\left[ {180;200} \right)\) |
|
|
Tần số |
\(3\) |
\(5\) |
\(6\) |
\(8\) |
\(6\) |
\(2\) |
\(n = 30\) |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
A. 24,50.
B. 43,67.
C. 7,50.
D. 19,17.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tổng số ngày là \(n = 30\). Ta lập bảng tần số tích lũy:
- Nhóm \(\left[ {80;100} \right)\): \(c{f_1} = 3\).
- Nhóm \(\left[ {100;120} \right)\): \(c{f_2} = 3 + 5 = 8\).
- Nhóm \(\left[ {120;140} \right)\): \(c{f_3} = 8 + 6 = 14\).
- Nhóm \(\left[ {140;160} \right)\): \(c{f_4} = 14 + 8 = 22\).
- Nhóm \(\left[ {160;180} \right)\): \(c{f_5} = 22 + 6 = 28\).
- Nhóm \(\left[ {180;200} \right)\): \(c{f_6} = 28 + 2 = 30\).
Tìm tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\):
Ta có \(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\). Do \(3 < 7,5 \le 8\) nên nhóm chứa \({Q_1}\) là nhóm \(\left[ {100;120} \right)\).
Công thức tính: \({Q_1} = 100 + \frac{{7,5 - 3}}{5} \cdot \left( {120 - 100} \right) = 100 + \frac{{4,5}}{5} \cdot 20 = 100 + 18 = 118\).
Tìm tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\):
Ta có \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{90}}{4} = 22,5\). Do \(22 < 22,5 \le 28\) nên nhóm chứa \({Q_3}\) là nhóm \(\left[ {160;180} \right)\).
Công thức tính: \({Q_3} = 160 + \frac{{22,5 - 22}}{6} \cdot \left( {180 - 160} \right) = 160 + \frac{{0,5}}{6} \cdot 20 = 160 + \frac{{10}}{6} = \frac{{485}}{3}\).
Khoảng tứ phân vị \({{\rm{\Delta }}_Q}\): \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{485}}{3} - 118 \approx 43,67\).
Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(D = \left[ { - 2;2} \right]\).
b. \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
c. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 2\).
d. Hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right) - 2}}{{f\left( x \right) + 1}}\) có giá trị lớn nhất trên \(\left[ { - 2;2} \right]\) là 0.
Lời giải
a) ĐÚNG: Điều kiện để hàm số xác định là: \(4 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \le 4 \Leftrightarrow - 2 \le x \le 2\). Vậy \(D = \left[ { - 2;2} \right]\).
b) ĐÚNG: Đạo hàm của hàm số: \(f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {4 - {x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }} = \frac{{ - 2x}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }} = \frac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\);
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - x = 0 \Leftrightarrow x = 0 \in \left( { - 2;2} \right).\)
c) SAI: Tại các biên \(x = \pm 2\), ta có \(f\left( { \pm 2} \right) = 0\). Tại điểm cực trị \(x = 0\), ta có \(f\left( 0 \right) = 2\). Do đó \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 0\). Khẳng định phát biểu giá trị nhỏ nhất bằng 2 là sai.
d) ĐÚNG: Đặt \(t = f\left( x \right)\). Vì \(x \in \left[ { - 2;2} \right]\) nên \(t \in \left[ {0;2} \right]\). Khi đó: \(g\left( t \right) = \frac{{t - 2}}{{t + 1}}\).
Ta thấy hàm số \(g\left( t \right)\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\).
Do đó giá trị lớn nhất đạt được khi \(t\) đạt giá trị lớn nhất: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} g\left( t \right) = g\left( 2 \right) = \frac{{2 - 2}}{{2 + 1}} = 0\).
Câu 2
A. \({a^2}\).
B. \(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\).
C. \({a^2}\sqrt 3 \).
D. \({a^2}\sqrt 2 \).
Lời giải
Vì \(A'B'C'D'\) là hình vuông cạnh \(a\) và các cạnh đối song song với đáy dưới nên ta có \(\overrightarrow {A'C'} = \overrightarrow {AC} \).
Do đó tích vô hướng trở thành: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {A'C'} = \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} \).
Ta có độ dài các đoạn thẳng: \(AB = a\), \(AC = a\sqrt 2 \) (đường chéo hình vuông cạnh \(a\)).
Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) chính là \(\widehat {BAC} = 45^\circ \).
Áp dụng định nghĩa tích vô hướng:
\(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC} = a \cdot a\sqrt 2 \cdot \cos 45^\circ = {a^2}\sqrt 2 \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}\).
Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\vec a \cdot \vec c = 1\).
B. \(\vec a + \vec b + \vec c = \vec 0\).
C. \(\vec a\), \(\vec b\) cùng phương.
D. \(\cos \left( {\vec b,\vec c} \right) = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập