Hàm số \(y = \frac{x}{{x - 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
\(\left( { - 2;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Đạo hàm: \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D\).
Do đó hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Mà \(\left( { - \infty ;0} \right)\) là khoảng con của khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Chọn đáp án: D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập