PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án (3.0 điểm). Thí sinh làm từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Chuẩn bị cho cuộc thi nhảy hiện đại. Bạn Ri tập nhảy trong \(18\) ngày và bạn ấy thống kê lại ở bảng sau:
Thời gian (phút)
\(\left[ {20;25} \right)\)
\(\left[ {25;30} \right)\)
\(\left[ {30;35} \right)\)
\(\left[ {35;40} \right)\)
\(\left[ {40;45} \right)\)
Số ngày
\(6\)
\(6\)
\(4\)
\(1\)
\(1\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án (3.0 điểm). Thí sinh làm từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Chuẩn bị cho cuộc thi nhảy hiện đại. Bạn Ri tập nhảy trong \(18\) ngày và bạn ấy thống kê lại ở bảng sau:
|
Thời gian (phút) |
\(\left[ {20;25} \right)\) |
\(\left[ {25;30} \right)\) |
\(\left[ {30;35} \right)\) |
\(\left[ {35;40} \right)\) |
\(\left[ {40;45} \right)\) |
|
Số ngày |
\(6\) |
\(6\) |
\(4\) |
\(1\) |
\(1\) |
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. \(33,25\).
B. \(31,25\).
C. \(25,21\).
D. \(32,25\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xác định giá trị đại diện \({c_i}\) của từng nhóm:
- Nhóm \(\left[ {20;25} \right)\): \({c_1} = \frac{{20 + 25}}{2} = 22,5\).
- Nhóm \(\left[ {25;30} \right)\): \({c_2} = \frac{{25 + 30}}{2} = 27,5\).
- Nhóm \(\left[ {30;35} \right)\): \({c_3} = \frac{{30 + 35}}{2} = 32,5\).
- Nhóm \(\left[ {35;40} \right)\): \({c_4} = \frac{{35 + 40}}{2} = 37,5\).
- Nhóm \(\left[ {40;45} \right)\): \({c_5} = \frac{{40 + 45}}{2} = 42,5\).
Tính số trung bình cộng \(\bar x\):
\(\bar x = \frac{{6 \cdot 22,5 + 6 \cdot 27,5 + 4 \cdot 32,5 + 1 \cdot 37,5 + 1 \cdot 42,5}}{{18}} = \frac{{135 + 165 + 130 + 37,5 + 42,5}}{{18}} = \frac{{510}}{{18}} = \frac{{85}}{3}\).
Tính phương sai \({s^2}\):
\({s^2} = \frac{1}{{18}}\left[ {6 \cdot {{\left( {22,5} \right)}^2} + 6 \cdot {{\left( {27,5} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {32,5} \right)}^2} + 1 \cdot {{\left( {37,5} \right)}^2} + 1 \cdot {{\left( {42,5} \right)}^2}} \right] - {\left( {\frac{{85}}{3}} \right)^2}\)\( = 31,25\).
Chọn đáp án: B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Tọa độ các vectơ: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;1; - 4} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {2; - 1; - 1} \right)\), \(\overrightarrow {BC} = \left( {4; - 2;3} \right)\).
Tích có hướng: \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 4}\\{ - 1}&{ - 1}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4}&{ - 2}\\{ - 1}&2\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&1\\2&{ - 1}\end{array}} \right|} \right) = \left( { - 5; - 10;0} \right)\).
Diện tích \(S\): \(S = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 10} \right)}^2} + {0^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {125} = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}\).
Độ dài cạnh đáy \(BC\): \(BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}} = \sqrt {16 + 4 + 9} = \sqrt {29} \).
Độ dài đường cao \(AH\): \(AH = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2 \cdot \frac{{5\sqrt 5 }}{2}}}{{\sqrt {29} }} = \frac{{5\sqrt 5 }}{{\sqrt {29} }} = \sqrt {\frac{{125}}{{29}}} \approx 2,08\).
Đáp số: \(2,08\).
Câu 2
\(y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 1}}{{x + 2}}\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\).
\(y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 2}}\).
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có tiệm cận đứng là \(x = - 2\). Khi \(x \to \pm \infty \), nhánh hàm số tiến ra vô cực theo dạng tiệm cận xiên \(y = - x\).
Xét hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 1}}{{x + 2}}\):
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
Đạo hàm: \[y' = \frac{{\left( { - 2x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( { - {x^2} - 2x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - {x^2} - 4x - 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - {{\left( {x + 2} \right)}^2} - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} < 0\,\forall x \in D\].
Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\), hoàn toàn phù hợp với bảng biến thiên đã cho.
Chọn đáp án: A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(2\).
\(3\).
\(0\).
\(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\sqrt 2 \).
\( - \sqrt 2 \).
\( - 1\).
\(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập