Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( {2;0;1} \right)\), \(B\left( { - 1;3;0} \right)\), \(C\left( {8;6;2} \right)\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {OG} \) bằng:
\(\sqrt {19} \).
\(3\).
\(9\).
\(19\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) được tính bằng trung bình cộng tọa độ 3 đỉnh:
\({x_G} = \frac{{2 + \left( { - 1} \right) + 8}}{3} = 3\)
\({y_G} = \frac{{0 + 3 + 6}}{3} = 3\)
\({z_G} = \frac{{1 + 0 + 2}}{3} = 1\)
Suy ra \(G\left( {3;3;1} \right)\), do đó \(\overrightarrow {OG} = \left( {3;3;1} \right)\).
Độ dài vectơ \(\overrightarrow {OG} \) là: \(\left| {\overrightarrow {OG} } \right| = \sqrt {{3^2} + {3^2} + {1^2}} = \sqrt {9 + 9 + 1} = \sqrt {19} \).
Chọn đáp án: A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập