Khảo sát thời gian đọc sách của học sinh lớp 12A tại thư viện trường Marie Curie trong một tuần được thống kê ở bảng sau:
Thời gian (giờ)
[1; 2)
[2; 3)
[3; 4)
[4; 5)
[5; 6)
Số học sinh
\(3\)
\(7\)
\(10\)
\(15\)
\(2\)
Khảo sát thời gian đọc sách của học sinh lớp 12A tại thư viện trường Marie Curie trong một tuần được thống kê ở bảng sau:
|
Thời gian (giờ) |
[1; 2) |
[2; 3) |
[3; 4) |
[4; 5) |
[5; 6) |
|
Số học sinh |
\(3\) |
\(7\) |
\(10\) |
\(15\) |
\(2\) |
a. Cỡ mẫu \(n = 37\).
b. Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm \(\left[ {3;4} \right)\).
c. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian đọc sách của học sinh là \(5\) (giờ).
d. Trong các học sinh khảo sát ở trên, có trên \(50\% \) học sinh đọc sách hơn \(4,52\) giờ trong một tuần.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mệnh đề a): ĐÚNG. Cỡ mẫu \(n = 3 + 7 + 10 + 15 + 2 = 37\).
Mệnh đề b): ĐÚNG. Tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\) chính là trung vị \({M_e}\). Ta có \(\frac{{37}}{2} = 18,5\). Tần số tích lũy đến nhóm \(\left[ {2;3} \right)\) là \(3 + 7 = 10\), đến nhóm \(\left[ {3;4} \right)\) là \(10 + 10 = 20\). Vì \(10 < 18,5 \le 20\) nên trung vị thuộc nhóm \(\left[ {3;4} \right)\).
Mệnh đề c): ĐÚNG. Khoảng biến thiên ghép nhóm: \(R = 6 - 1 = 5\) (giờ).
Mệnh đề d): SAI. Ta có \({M_e} = 3 + \frac{{18,5 - 10}}{{10}} \cdot 1 = 3,85\). Dựa vào trung vị, ta kết luận có trên \(50\% \) học sinh đọc sách hơn \(3,85\) giờ trong một tuần.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 1}}{{x + 2}}\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\).
\(y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}\).
\(y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 2}}\).
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có tiệm cận đứng là \(x = - 2\). Khi \(x \to \pm \infty \), nhánh hàm số tiến ra vô cực theo dạng tiệm cận xiên \(y = - x\).
Xét hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} - 2x + 1}}{{x + 2}}\):
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
Đạo hàm: \[y' = \frac{{\left( { - 2x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( { - {x^2} - 2x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - {x^2} - 4x - 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - {{\left( {x + 2} \right)}^2} - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} < 0\,\forall x \in D\].
Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\), hoàn toàn phù hợp với bảng biến thiên đã cho.
Chọn đáp án: A.
Câu 2
\(2\).
\(3\).
\(0\).
\(1\).
Lời giải
Ta giải phương trình đạo hàm bằng 0:
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} + x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 1}\end{array}} \right.\).
Trong đó:
- \(x = 0\) là nghiệm đơn (đạo hàm đổi dấu qua nghiệm này).
- \(x = 1\) là nghiệm kép (đạo hàm không đổi dấu khi qua \(x = 1\)).
Chọn đáp án: D.
Câu 3
A. \(33,25\).
B. \(31,25\).
C. \(25,21\).
D. \(32,25\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Điểm \(M\left( {\frac{7}{2};5;7} \right)\) cách đều \(A,B,C\) và \(D\).
b. Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AC'} = \left( {7;10;7} \right)\).
c. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AC'} \cdot \overrightarrow {DD'} \) bằng \(7\).
d. Tâm của hình hộp chữ nhật có tọa độ là \(\left( {\frac{7}{2};5;\frac{7}{2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Biểu thức liên hệ giữa \(x\) và \(y\) là \(xy = 384\).
b. Chiều rộng \(EF\), chiều dài \(IH\) của trang sách được in chữ lần lượt là \(x - 2\) và \(y - 3\).
c. Phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất bằng \(216{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\).
d. Diện tích \(S\) của hình chữ nhật \(EFIH\) của phần in chữ được tính bởi công thức \(S = \left( {x - 2} \right)\left( {y - 3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập