Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Viết lại hàm số: \(y = 4x + \frac{1}{x}\).
Tính đạo hàm: \(y' = 4 - \frac{1}{{{x^2}}} = \frac{{4{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\).
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{2}\).
Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại \(x = \frac{1}{2}\) (vì qua \(x = \frac{1}{2}\), đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương).
Giá trị cực tiểu của hàm số là: \({y_{{\rm{CT}}}} = y\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{{4 \cdot {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + 1}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{{1 + 1}}{{\frac{1}{2}}} = 4\).
Đáp số: \(4\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập