Cho hình lăng trụ \(ABCD.EFGH\).
Hình chiếu của điểm \(H\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \(EB\) là điểm nào?
Điểm \(D\).
Điểm \(B\).
Điểm \(C\).
Điểm \(A\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong hình hộp \(ABCD.EFGH\), ta có hai mặt đáy song song \(\left( {ABCD} \right){\rm{//}}\left( {EFGH} \right)\).
Cặp cạnh đối diện \(EH\) và \(BC\) song song và bằng nhau: \(EH{\rm{//}}BC\quad {\rm{v\`a }}\quad EH = BC\)
Do đó, tứ giác \(EHCB\) là một hình bình hành, dẫn đến: \(HC{\rm{//}}EB\)
Theo định nghĩa của phép chiếu song song, hình chiếu của điểm \(H\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương \(EB\) chính là giao điểm của đường thẳng đi qua \(H\) song song với \(EB\) (chính là đường thẳng \(HC\)) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Giao điểm này là điểm \(C\).
Chọn đáp án: C
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\):
- Điểm \(S\) là điểm chung thứ nhất: \(S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right)\).
- Điểm \(A\) là điểm chung thứ hai: \(A \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right)\).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng này chính là đường thẳng nối hai điểm chung: \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA\).
b) Gọi \[E\] là trung điểm của \[SD\]. Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAD\) nên \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\).
Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\), khi đó \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
Suy ra \(AC = 2AO\). Vì \(AC = 3AH\) nên \(AH = \frac{1}{3}AC = \frac{1}{3} \cdot 2AO = \frac{2}{3}AO \Rightarrow \frac{{AH}}{{AO}} = \frac{2}{3}\).
Từ đó suy ra \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{{AH}}{{AO}} = \frac{2}{3}\), do đó \(GH{\rm{//}}EO\) (1).
Lại có \(E\) và \[O\] lần lượt là trung điểm của \[SD\] và \(BD\) nên \(EO\) là đường trung bình của tam giác \(SBD\), suy ra \(EO{\rm{//}}SB\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(GH{\rm{//}}SB\). Mà \(SB \subset \left( {SBC} \right)\) và \(GH \not\subset \left( {SBC} \right)\), vậy \(GH{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{3{x^2} - 13x - 10}}{{25 - {x^2}}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 2} \right)}}{{ - \left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{3x + 2}}{{ - \left( {x + 5} \right)}}\)\[ = \frac{{3 \cdot 5 + 2}}{{ - \left( {5 + 5} \right)}} = - \frac{{17}}{{10}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0\).
B. \(\sin \alpha < 0;\cos \alpha > 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có nghiệm âm lớn nhất bằng \( - \frac{\pi }{2}\).
b. Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
c. Giá trị của hàm số khi \(x = \pi \) bằng \(2\).
d. Hàm số \(f\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
B. \(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
C. \(MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
D. \(MN{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập