khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

25/07/2026 36 Lưu

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Điều kiện xác định của biểu thức \(P = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 9}}:\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) là

A. \(x \ne 3\) và \(x \ne - 3\).               
B. \(x \ne 3\), \(x \ne - 3\) và \(x \ne 2\).
C. \(x \ne 3\), \(x \ne - 3\) và \(x \ne - 1\).    
D. \(x \ne 3\), \(x \ne - 3\), \(x \ne 2\) và \(x \ne - 1\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 6 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Điều kiện xác định của biểu thức \(P = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 9}}:\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) là \({x^2} - 9 \ne 0\) và \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} \ne 0\), tức là \(x \ne 3\); \(x \ne  - 3\); \(x \ne 2\) và \(x \ne  - 1\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với điều kiện biểu thức có nghĩa. Kết quả của phép tính \(\frac{{x + 2}}{{x - 3}} + \frac{{x - 2}}{{x + 3}} - \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 9}}\) là:
A. \(\frac{{12}}{{{x^2} - 9}}\).            
B. \(\frac{{10x}}{{{x^2} - 9}}\).       
C. \(\frac{4}{{{x^2} - 9}}\).                      
D. \(\frac{{ - 12}}{{{x^2} - 9}}\).

Lời giải

Chọn A.

Điều kiện xác định là \(x \ne 3\) và \(x \ne  - 3\).

Ta có \(\frac{{x + 2}}{{x - 3}} + \frac{{x - 2}}{{x + 3}} - \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 9}}\)

      \( = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) - 2{x^2}}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

      \( = \frac{{{x^2} + 5x + 6 + {x^2} - 5x + 6 - 2{x^2}}}{{{x^2} - 9}}\)

      \( = \frac{{12}}{{{x^2} - 9}}\).

Câu 2

Với điều kiện biểu thức có nghĩa. Đa thức \(N\) thỏa mãn đẳng thức \(\frac{{{x^3} + 27}}{{{x^2} - 9}} = \frac{N}{{x - 3}}\) là:
A. \({x^2} - 3x + 9\).                            
B. \({x^2} + 3x + 9\).     
C. \(x + 3\). 
D. \(x - 3\).

Lời giải

Chọn A.

Rút gọn vế trái: \(\frac{{{x^3} + 27}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{x - 3}}\).

Đối chiếu với vế phải, ta nhận thấy mẫu thức đã đồng nhất, do đó \(N = {x^2} - 3x + 9.\)

Câu 3

Một ô tô di chuyển từ A đến B quãng đường 120 km với vận tốc \(x\) (km/h) \(\left( {x > 0} \right).\) Khi quay về, ô tô đi theo con đường khác dài 135 km với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 5 km/h. Phân thức biểu diễn tổng thời gian cả đi và về của ô tô là:
A. \[\frac{{255}}{{2x + 5}}\].               
B. \[\frac{{120}}{x} + \frac{{135}}{{x + 5}}\].                        
C. \[\frac{{120}}{{x + 5}} + \frac{{135}}{x}\].    
D. \(\frac{{255}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho biểu thức \(E = \frac{{3x - 9}}{{{x^2} - 9}}\). Tìm \(x\) để biểu thức nhận giá trị bằng 0,25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Với điều kiện biểu thức có nghĩa. Kết quả rút gọn của phép tính \(\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3x}} \cdot \frac{x}{{x + 2}}:\frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) là:
A. \(x\).                   
B. \(\frac{1}{x}\).
C. 1.                      
D. \(\frac{{x - 2}}{{x + 2}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét biểu thức \(K = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{{4x}}{{{x^2} - 1}}} \right):\frac{{2x}}{{x - 1}}\).
a) Điều kiện xác định của biểu thức \(K\) là \(x \ne 1\) và \(x \ne - 1\).
Đúng
Sai
b) Dựa vào các phép toán trong ngoặc, phần biểu thức này sau khi quy đồng và thu gọn cho kết quả là \(\frac{{8x}}{{{x^2} - 1}}\).
Đúng
Sai
c) Biểu thức \(K\) được rút gọn thành \(\frac{4}{{x + 1}}\).
Đúng
Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của biến \(x\) để biểu thức \(K\) nhận giá trị nguyên.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một đội thanh niên tình nguyện dự định trồng \(2400\) cây xanh trong \(x\) ngày (\(x > 3\)). Trên thực tế, mỗi ngày đội trồng vượt mức dự định \(40\) cây, do đó đã hoàn thành toàn bộ công việc sớm hơn \(3\) ngày.
a) Phân thức biểu diễn số cây dự định trồng trong 1 ngày là \(\frac{x}{{2400}}\) (cây).
Đúng
Sai
b) Phân thức đúng biểu diễn số cây thực tế trồng được trong 1 ngày là \(\frac{{2400}}{{x - 3}}\) (cây).
Đúng
Sai
c) Phân thức rút gọn thể hiện số cây trồng vượt mức trong 1 ngày (so với dự định) là \(\frac{{7200}}{{{x^2} - 3x}}\) (cây).
Đúng
Sai
d) Dựa vào biểu thức ở ý c) và giả thiết năng suất tăng \(40\) cây/ngày, thời gian dự định \(x\) thỏa mãn đẳng thức \({x^2} - 3x - 18 = 0\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập