Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Xét biểu thức \(K = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{{4x}}{{{x^2} - 1}}} \right):\frac{{2x}}{{x - 1}}\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Xét biểu thức \(K = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{{4x}}{{{x^2} - 1}}} \right):\frac{{2x}}{{x - 1}}\).Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Điều kiện xác định của biểu thức M là \[x - 1 \ne 0,\,\,x + 1 \ne 0,\,\,{x^2} - 1 \ne 0,\,\,\frac{{2x}}{{x - 1}} \ne 0,\] tức là \(x \ne 1,x \ne - 1\) và \(x \ne 0\).
b) Đúng. Ta có: \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{{4x}}{{{x^2} - 1}}\)
\( = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {{\left( {x - 1} \right)}^2} + 4x}}{{{x^2} - 1}}\)
\( = \frac{{{x^2} + 2x + 1 - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 4x}}{{{x^2} - 1}}\)
\( = \frac{{8x}}{{{x^2} - 1}}.\)
c) Đúng. Ta có \(K = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{{4x}}{{{x^2} - 1}}} \right):\frac{{2x}}{{x - 1}}\)
\( = \frac{{8x}}{{{x^2} - 1}} \cdot \frac{{x - 1}}{{2x}}\)
\( = \frac{{8x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cdot \frac{{x - 1}}{{2x}} = \frac{4}{{x + 1}}.\)
d) Sai. Với \(x\) nguyên, để \(K\) nguyên thì \(x + 1\) phải là ước của 4.
Mà Ư\(\left( 4 \right) = \left\{ {1;\,\, - 1;\,\,2;\,\, - 2;\,\,4;\,\, - 4} \right\}\) nên \(x + 1 \in \left\{ {1;\,\, - 1;\,\,2;\,\, - 2;\,\,4;\,\, - 4} \right\}\)
Từ đó ta tính ra các giá trị \(x\) tương ứng: \(x \in \left\{ {0;\,\, - 2;\,\,1;\,\, - 3;\,\,3;\,\, - 5} \right\}\).
Các giá trị \(x = 0\) và \(x = 1\) không thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy có 4 giá trị hợp lệ là \[x \in \left\{ { - 2;\,\, - 3;\,\,3;\,\, - 5} \right\}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Điều kiện xác định là \(x \ne 3\) và \(x \ne - 3\).
Ta có \(\frac{{x + 2}}{{x - 3}} + \frac{{x - 2}}{{x + 3}} - \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 9}}\)
\( = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) - 2{x^2}}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^2} + 5x + 6 + {x^2} - 5x + 6 - 2{x^2}}}{{{x^2} - 9}}\)
\( = \frac{{12}}{{{x^2} - 9}}\).
Câu 2
Lời giải
Chọn A.
Rút gọn vế trái: \(\frac{{{x^3} + 27}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{{x^2} - 3x + 9}}{{x - 3}}\).
Đối chiếu với vế phải, ta nhận thấy mẫu thức đã đồng nhất, do đó \(N = {x^2} - 3x + 9.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập