PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 3\), \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = - 1\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng các định lý về giới hạn của dãy số:
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{3}{{ - 1}} = - 3\) (Mệnh đề A đúng).
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} \cdot {v_n}} \right) = 3 \cdot \left( { - 1} \right) = - 3\) (Mệnh đề B đúng).
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = 3 + \left( { - 1} \right) = 2\) (Mệnh đề C đúng).
- \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = 3 - \left( { - 1} \right) = 4 \ne 2\) (Mệnh đề D sai).
Chọn đáp án: D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) ĐÚNG: Ta có \(BD{\rm{//}}B'D'\) và \(BC'{\rm{//}}AD'\) nên \(\left( {AB'D'} \right){\rm{//}}\left( {BDC'} \right)\).
b) SAI: Hình hộp bất kỳ có các mặt là hình bình hành, chỉ khi là hình hộp chữ nhật thì các mặt mới là hình chữ nhật.
c) ĐÚNG: Do \(AB{\rm{//}}CD\) và \(CD{\rm{//}}C'D'\) nên \(AB{\rm{//}}C'D'\).
d) SAI: Điểm \(B\) thuộc mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\), do đó đường thẳng \(A'B\) cắt mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) tại \(B\).
Lời giải
Đáp án:
Vì cạnh hình vuông \({C_1}\) là \(a\) nên diện tích \({S_1} = {a^2}\).
Khi chia cạnh thành 4 phần bằng nhau, các đoạn thẳng được tạo ra có độ dài lần lượt là \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{3}{4}\) cạnh của hình vuông trước đó. Cạnh của hình vuông \({C_2}\) theo định lý Pythagore là:
\({a_2} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{4}a} \right)}^2} + {{\left( {\frac{3}{4}a} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{1}{{16}}{a^2} + \frac{9}{{16}}{a^2}} = a\sqrt {\frac{{10}}{{16}}} \).
Khi đó diện tích hình vuông \({C_2}\) là: \({S_2} = a_2^2 = \frac{{10}}{{16}}{a^2} = \frac{5}{8}{S_1}\).
Tương tự, dãy diện tích \(\left( {{S_n}} \right)\) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \({S_1} = {a^2}\) và công bội \(q = \frac{5}{8} < 1\).
Tổng diện tích vô hạn là: \(T = \frac{{{S_1}}}{{1 - q}} = \frac{{{a^2}}}{{1 - \frac{5}{8}}} = \frac{{{a^2}}}{{\frac{3}{8}}} = \frac{{8{a^2}}}{3}\).
Theo bài ra \(T = 8\): \(\frac{{8{a^2}}}{3} = 8 \Rightarrow {a^2} = 3 \Rightarrow a = \sqrt 3 \approx 1,732\).
Làm tròn đến hàng phần chục, ta được \(a \approx 1,7\).
Kết quả: 1,7.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập