Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(x \to - \infty \), ta đặt \(x = - t\) với \(t \to + \infty \). Khi đó:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{ - 2t - 3}}{{\sqrt {{{\left( { - t} \right)}^2} + 1} - \left( { - t} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{ - 2t - 3}}{{\sqrt {{t^2} + 1} + t}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{ - 2 - \frac{3}{t}}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{t^2}}}} + 1}} = \frac{{ - 2 - 0}}{{1 + 1}} = - 1\) (Chia cả tử và mẫu cho \(t > 0\)).
Chọn đáp án: B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) ĐÚNG: Ta có \(BD{\rm{//}}B'D'\) và \(BC'{\rm{//}}AD'\) nên \(\left( {AB'D'} \right){\rm{//}}\left( {BDC'} \right)\).
b) SAI: Hình hộp bất kỳ có các mặt là hình bình hành, chỉ khi là hình hộp chữ nhật thì các mặt mới là hình chữ nhật.
c) ĐÚNG: Do \(AB{\rm{//}}CD\) và \(CD{\rm{//}}C'D'\) nên \(AB{\rm{//}}C'D'\).
d) SAI: Điểm \(B\) thuộc mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\), do đó đường thẳng \(A'B\) cắt mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) tại \(B\).
Câu 2
A. \(f\left( 2 \right) = 4\).
Lời giải
Vì hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = 2\) nên theo định nghĩa ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).
Mà bài cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4\), suy ra \(f\left( 2 \right) = 4\).
Chọn đáp án: A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập