khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

25/07/2026 61 Lưu

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{9 \cdot {2^n} + {3^n}}}{{{2^n} + 5 \cdot {3^n}}}\) bằng

A. 9.                          

B. \(\frac{1}{5}\).   
C. 3.                          
D. \(\frac{3}{2}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chia cả tử và mẫu cho cơ số lớn nhất là \({3^n}\): \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{9 \cdot {2^n} + {3^n}}}{{{2^n} + 5 \cdot {3^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{9 \cdot {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n} + 1}}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n} + 5}} = \frac{{9 \cdot 0 + 1}}{{0 + 5}} = \frac{1}{5}\).

Chọn đáp án: B.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN II. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {BDC'} \right)\).
Đúng
Sai
b) Hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả 6 mặt là hình chữ nhật. 
Đúng
Sai
c) Hai đường thẳng \(AB\) và \(C'D'\) là hai đường thẳng song song.
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \(A'B\) song song với mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: (ảnh 1)

a) ĐÚNG: Ta có \(BD{\rm{//}}B'D'\) và \(BC'{\rm{//}}AD'\) nên \(\left( {AB'D'} \right){\rm{//}}\left( {BDC'} \right)\).

b) SAI: Hình hộp bất kỳ có các mặt là hình bình hành, chỉ khi là hình hộp chữ nhật thì các mặt mới là hình chữ nhật.

c) ĐÚNG: Do \(AB{\rm{//}}CD\) và \(CD{\rm{//}}C'D'\) nên \(AB{\rm{//}}C'D'\).

d) SAI: Điểm \(B\) thuộc mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\), do đó đường thẳng \(A'B\) cắt mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) tại \(B\).

Câu 2

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\), liên tục tại \(x = 2\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4\). Khi đó \(f\left( 2 \right)\) bằng bao nhiêu?

A. \(f\left( 2 \right) = 4\).                            

B. \(f\left( 2 \right) = 2\).       
C. \(f\left( 2 \right) = - 2\).           
D. \(f\left( 2 \right) = - 4\).

Lời giải

Vì hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = 2\) nên theo định nghĩa ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).

Mà bài cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4\), suy ra \(f\left( 2 \right) = 4\).

Chọn đáp án: A.

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(G\) là trọng tâm và \(M\) là trung điểm \(AB\).

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

b) Gọi \(F\) là điểm nằm trên đoạn thẳng \(MC\) thỏa mãn \(CF = 2MF\). Chứng minh \(GF{\rm{//}}SC\).

c) Gọi \(E\) là điểm nằm trên cạnh \(AD\), biết \(AD = x \cdot AE\) (\(x > 0\)). Tìm \(x\) để \(EG{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vuông \(\left( {{C_1}} \right)\) có cạnh bằng \(a\). Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông \(\left( {{C_2}} \right)\) (như hình vẽ). Từ hình vuông \(\left( {{C_2}} \right)\) lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3}, \ldots ,{C_n}\), …. Gọi \({S_i}\) là diện tích của hình vuông \({C_i}\) (\(i \in \left\{ {1,2,3, \ldots } \right\}\)).

Cho hình vuông (C1) có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông (C2) (như hình vẽ). (ảnh 1)

Đặt \(T = {S_1} + {S_2} + {S_3} + \ldots + {S_n} + \ldots \). Biết \(T = 8\), tìm \(a\) (làm tròn đến hàng phần chục).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng
A. 2.                          
B. 0.                          
C. \( + \infty \).         
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xét tính đúng sai của những khẳng định dưới đây:

a) Cho hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{2025}}{{3 - x}}\), ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} g\left( x \right) = + \infty \).
Đúng
Sai
b) Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 2025}}{{{x^2} - 4x + 3}}\) liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Đúng
Sai
c) Bạn An tính tổng của các số tự nhiên từ 1 đến 9 và ra được kết quả là một số chính phương. Quan sát quá trình An tính toán, Khang mới bảo: “Cậu đã cộng một số tới tận hai lần, tổng này gồm 10 số chứ không phải 9 số”. Biết số mà An đã bị lặp lại khi tính là \(a\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{a{n^2} + 11n + 2025}}{{2{n^2} + n - 2009}} = 4\).
Đúng
Sai
d) Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = a{n^2} + n - 1\) với \(a \in \mathbb{R}\). Nếu \(a = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập