PHẦN IV. Câu hỏi tự luận
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 5n - 17}}{{5{n^2} - n + 19}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {3x - 2} - 2}}{{ - 3{x^2} + 2x + 8}}\).
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 5n - 17}}{{5{n^2} - n + 19}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {3x - 2} - 2}}{{ - 3{x^2} + 2x + 8}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\):
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 5n - 17}}{{5{n^2} - n + 19}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2 + \frac{5}{n} - \frac{{17}}{{{n^2}}}}}{{5 - \frac{1}{n} + \frac{{19}}{{{n^2}}}}} = \frac{{2 + 0 - 0}}{{5 - 0 + 0}} = \frac{2}{5}\).
b) Giới hạn có dạng vô định \(\frac{0}{0}\). Nhân lượng liên hợp ở tử và phân tích đa thức thành nhân tử ở mẫu:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {3x - 2} - 2}}{{ - 3{x^2} + 2x + 8}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {3x - 2} \right) - 4}}{{ - \left( {x - 2} \right)\left( {3x + 4} \right)\left( {\sqrt {3x - 2} + 2} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{ - \left( {x - 2} \right)\left( {3x + 4} \right)\left( {\sqrt {3x - 2} + 2} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{3}{{ - \left( {3x + 4} \right)\left( {\sqrt {3x - 2} + 2} \right)}} = \frac{3}{{ - \left( {3 \cdot 2 + 4} \right)\left( {\sqrt {3 \cdot 2 - 2} + 2} \right)}} = \frac{3}{{ - 10 \cdot 4}} = - \frac{3}{{40}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) ĐÚNG: Ta có \(BD{\rm{//}}B'D'\) và \(BC'{\rm{//}}AD'\) nên \(\left( {AB'D'} \right){\rm{//}}\left( {BDC'} \right)\).
b) SAI: Hình hộp bất kỳ có các mặt là hình bình hành, chỉ khi là hình hộp chữ nhật thì các mặt mới là hình chữ nhật.
c) ĐÚNG: Do \(AB{\rm{//}}CD\) và \(CD{\rm{//}}C'D'\) nên \(AB{\rm{//}}C'D'\).
d) SAI: Điểm \(B\) thuộc mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\), do đó đường thẳng \(A'B\) cắt mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) tại \(B\).
Câu 2
A. \(f\left( 2 \right) = 4\).
Lời giải
Vì hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = 2\) nên theo định nghĩa ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).
Mà bài cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4\), suy ra \(f\left( 2 \right) = 4\).
Chọn đáp án: A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập