khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

27/07/2026 26 Lưu

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (như hình vẽ dưới đây).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (như hình vẽ dưới đây). Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Các mặt đối diện của hình hộp là các hình bình hành bằng nhau.
B. Các mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
C. Các đường chéo của hình hộp cùng đi qua trung điểm của mỗi đường.
D. Hình hộp đã cho có 8 đường chéo.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hình hộp có 4 đường chéo là \(AC'\), \(A'C\), \(BD'\), \(B'D\) cùng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Do đó, khẳng định “Hình hộp đã cho có 8 đường chéo” là sai.

Chọn D.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Chị Lan đang luyện gõ bàn phím để tăng tốc độ làm việc. Ngày đầu tiên, chị Lan gõ được 250 từ và mỗi ngày sau chị đều gõ nhiều hơn ngày trước đó 15 từ. Chị Lan tiếp tục luyện tập như vậy cho đến khi tổng số từ đã gõ đạt ít nhất 42500 từ. Hỏi vào ngày cuối cùng của quá trình luyện tập này (ngày mà tổng số từ đã gõ lần đầu tiên đạt ít nhất 42500 từ), chị Lan đã gõ được bao nhiêu từ trong ngày đó?

Lời giải

Đáp án:

1150

Số từ chị Lan gõ mỗi ngày lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 250\) và công sai \(d = 15\).

Tổng số từ gõ được sau \(n\) ngày là: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{n}{2}\left[ {2 \cdot 250 + 15\left( {n - 1} \right)} \right] = \frac{n}{2}\left( {15n + 485} \right)\).

Tìm \(n\) nhỏ nhất sao cho \({S_n} \ge 42500\): \(\frac{{n\left( {15n + 485} \right)}}{2} \ge 42500 \Leftrightarrow 15{n^2} + 485n - 85000 \ge 0\).

Vì \(n \in {\mathbb{N}^*}\), giá trị \(n\) nhỏ nhất thỏa mãn là \(n = 61\).

Số từ chị Lan gõ được trong ngày thứ 61 là: \({u_{61}} = {u_1} + 60d = 250 + 60 \cdot 15 = 250 + 900 = 1150\).

Đáp số: \(1150\).

Câu 2

Phương trình \(2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sqrt 2 = 0\) có tất cả các nghiệm là
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi }\\{x = - \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).   
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\].       
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi }\\{x = - \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Biến đổi phương trình:

\(2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi }\\{x = - \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Chọn D.

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thoi. Gọi \(M\) là trung điểm \(SA\), điểm \(N\) thuộc \(AD\) sao cho \(MN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SNB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) là
A. đường thẳng \(BN\).                               
B. đường thẳng \(BE\) với \(E = DM \cap SN\).
C. đường thẳng \(BO\) với \(O = BN \cap DM\).         
D. đường thẳng \(SB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một khối gỗ được nghệ nhân chạm thành hình một khối chóp tứ giác \(S.ABCD\) có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng \(50{\rm{\;cm}}\). Nghệ nhân đó tiếp tục dùng cưa cắt khối gỗ thành 2 phần theo mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua trung điểm của \(DC\) và song song với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\). Diện tích mặt cắt của khối gỗ bằng bao nhiêu xăng-ti-mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {4x + 1} + 5 - 4x}}{{2 - x}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản, \(a,b \in \mathbb{N}\). Khi đó, tổng \(a + b\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 6\). Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là
A. \({u_n} = 3n + 6\).                                 
B. \({u_n} = 6n - 3\). 
C. \({u_n} = \frac{{{6^n}}}{3}\). 
D. \({u_n} = 6n + 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AC\) và \(BD\) giao nhau tại \(O\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Trên đoạn \(SC\) lấy một điểm \(M\) không trùng với \(S\) và \(C\) (tham khảo hình vẽ).

Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C (tham khảo hình vẽ). Giao điểm của đường thẳng SD (ảnh 1)

Giao điểm của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\) là
A. Giao điểm của \(SD\) và \(AM\).
B. Giao điểm của \(SD\) và \(BK\) (với \(K = SO \cap AM\)).
C. Giao điểm của \(SD\) và \(MK\) (với \(K = SO \cap AM\)).
D. Giao điểm của \(SD\) và \(AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập