Tổng \(S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{3^n}}} + \ldots \) bằng bao nhiêu?
Tổng \(S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + \ldots + \frac{1}{{{3^n}}} + \ldots \) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đây là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{3}\) (thỏa mãn \(\left| q \right| < 1\)).
Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn: \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{1}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{1}{{\frac{2}{3}}} = \frac{3}{2}\).
Đáp số: \(\frac{3}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Xét hai mặt phẳng \(\left( {SNB} \right)\) và \(\left( {MBD} \right)\):
Điểm \(B\) thuộc cả hai mặt phẳng \(\left( {SNB} \right)\) và \(\left( {MBD} \right)\), nên \(B\) là điểm chung thứ nhất.
Trong mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\), gọi \(E = SN \cap DM\). Khi đó \(E \in SN \subset \left( {SNB} \right)\) và \(E \in DM \subset \left( {MBD} \right)\), do đó \(E\) là điểm chung thứ hai.
Vậy giao tuyến của \(\left( {SNB} \right)\) và \(\left( {MBD} \right)\) là đường thẳng \(BE\) với \(E = DM \cap SN\).
Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Biến đổi phương trình:
\(2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi }\\{x = - \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập