Có bao nhiêu cặp giá trị của (x; y) với x nguyên dương, y nguyên thỏa mãn 2x2 + xy + 7x + 3y + 1 = 8?
Có bao nhiêu cặp giá trị của (x; y) với x nguyên dương, y nguyên thỏa mãn 2x2 + xy + 7x + 3y + 1 = 8?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: 8
2x2 + xy + 7x + 3y + 3 = 8
2x2 + xy + x + 6x + 3y + 3 = 8
(2x2 + xy + x) + (6x + 3y + 3) = 8
x(2x + y + 1) + 3(2x + y + 1) = 8
(2x + y + 1)(x + 3) = 8
Vì x nguyên dương, y nguyên nên 2x + y + 1, x + 3 nguyên và x + 3 ≥ 4.
Có Ư(8) = {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.
Ta có bảng sau:
|
x + 3 |
4 |
8 |
|
2x + y + 1 |
2 |
1 |
|
x |
1 |
5 |
|
y |
–1 |
–10 |
Vậy có 2 cặp (x; y) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0
x3 – x2 + 3x – 3 = 0
x2(x – 1) + 3(x – 1) = 0
(x – 1)(x2 + 3) = 0
x – 1 = 0 (vì x2 + 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ)
x = 1.
Vậy có một giá trị của x thoả mãn x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
8x2 – 3x – 3y + 8xy = (8x2 + 8xy) + (–3x – 3y)
= 8x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(8x – 3).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x \in \left\{ {2\,;\,\,5} \right\}\];
B. \[x \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 5} \right\}\];
C. \[x \in \left\{ { - 2\,;\,\,5} \right\}\];
D. \[x \in \left\{ {2\,;\,\, - 5} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 25;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập