khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

25/07/2026 59 Lưu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + 2}&{{\rm{khi\;}}x > 0}\\x&{{\rm{khi\;}}x \le 0}\end{array}} \right.\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(f\left( 0 \right) = 0\).                           
B. \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0} = 0\).
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = 0\).  
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = 2\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( 0 \right) = 0}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} x = 0}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {{x^2} + 2} \right) = {0^2} + 2 = 2}\end{array}} \right.\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\) nên không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\), suy ra hàm số gián đoạn tại \({x_0} = 0\).

Do đó mệnh đề B sai.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(GG'\) song song với \(AC\).               
B. \(GG'\) song song với \(AB\).
C. \(GG'\) chéo \(AC\).                              
D. \(GG'\) cắt \(AB\).

Lời giải

Cho tứ diện ABCD. Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (ảnh 1)

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BD\).

Ta có \(G,G'\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(BCD\)\(ABD\)\( \Rightarrow \frac{{MG}}{{MC}} = \frac{{MG'}}{{MA}} = \frac{1}{3} \Rightarrow GG'{\rm{//}}AC\).

Chọn A.

Câu 2

A. \(\left( {SAB} \right)\).                         
B. \(\left( {SDC} \right)\).   
C. \(\left( {ABCD} \right)\).    
D. \(\left( {SAD} \right)\).

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây? (ảnh 1)

Ta có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SD\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAD\).

Suy ra \(MN{\rm{//}}AD\). Mà \(AD \subset \left( {ABCD} \right)\)\(MN \not\subset \left( {ABCD} \right)\) nên \(MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).

Chọn C.

Câu 5

A. \(T = \mathbb{R}\).                              
B. \(T = \left[ { - 2;2} \right]\).      
C. \(T = \left[ {0;2} \right]\). 
D. \(T = 2\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\cos \left( {a - b} \right) = \sin a\sin b + \cos a\cos b.\) 
B. \(\cos \left( {a + b} \right) = \sin a\sin b - \cos a\cos b.\)
C. \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b.\)  
D. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP