Tính \(A = \lim \frac{{2\left( {\sqrt n - 3} \right)\left( {n\sqrt n + 1} \right)}}{{\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}\).
Tính \(A = \lim \frac{{2\left( {\sqrt n - 3} \right)\left( {n\sqrt n + 1} \right)}}{{\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có \(A = \lim \frac{{2\left( {\sqrt n - 3} \right)\left( {n\sqrt n + 1} \right)}}{{\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}} = \lim \frac{{2\sqrt n \left( {1 - \frac{3}{{\sqrt n }}} \right) \cdot n\sqrt n \left( {1 + \frac{1}{{n\sqrt n }}} \right)}}{{n\left( {1 - \frac{1}{n}} \right) \cdot n\left( {1 - \frac{2}{n}} \right)}}\)
\( = \lim \frac{{2\left( {1 - \frac{3}{{\sqrt n }}} \right)\left( {1 + \frac{1}{{n\sqrt n }}} \right)}}{{\left( {1 - \frac{1}{n}} \right)\left( {1 - \frac{2}{n}} \right)}} = \frac{{2 \cdot 1 \cdot 1}}{{1 \cdot 1}} = 2\).
Đáp án: 2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BD\).
Ta có \(G,G'\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(BCD\) và \(ABD\)\( \Rightarrow \frac{{MG}}{{MC}} = \frac{{MG'}}{{MA}} = \frac{1}{3} \Rightarrow GG'{\rm{//}}AC\).
Chọn A.
Lời giải
a) \(A = \frac{{\sin 2\alpha + \cos \alpha }}{{1 - \cos 2\alpha + \sin \alpha }} = \frac{{2\sin \alpha \cos \alpha + \cos \alpha }}{{2{{\sin }^2}\alpha + \sin \alpha }} = \frac{{\cos \alpha \left( {2\sin \alpha + 1} \right)}}{{\sin \alpha \left( {2\sin \alpha + 1} \right)}} = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \cot \alpha \).
b) \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + \frac{\pi }{3} = k\pi \Leftrightarrow 3x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{9} + \frac{{k\pi }}{3}\quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập