Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) Chứng minh rằng \(AD{\rm{//}}\left( {BEC} \right)\).
b) Gọi \(M\) là trọng tâm của tam giác \(AFE\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( {AFD} \right)\). Lấy \(N\) là giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(AC\). Tính tỉ số \(\frac{{AN}}{{NC}}\).
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) Chứng minh rằng \(AD{\rm{//}}\left( {BEC} \right)\).
b) Gọi \(M\) là trọng tâm của tam giác \(AFE\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( {AFD} \right)\). Lấy \(N\) là giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(AC\). Tính tỉ số \(\frac{{AN}}{{NC}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(ABCD\) là hình bình hành \( \Rightarrow AD{\rm{//}}BC\).
Mà \(BC \subset \left( {BEC} \right)\) và \(AD \not\subset \left( {BEC} \right)\).
Do đó \(AD{\rm{//}}\left( {BEC} \right)\).
b) Ta có \(\left( {ADF} \right){\rm{//}}\left( P \right){\rm{//}}\left( {BEC} \right)\).
Đường thẳng \(FB\) cắt 3 mặt phẳng song song lần lượt tại \(F,M,B\).
Đường thẳng \(AC\) cắt 3 mặt phẳng song song lần lượt tại \(A,N,C\).
Áp dụng định lý Thales trong không gian: \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{FM}}{{MB}}\).
Vì \(M\) là trọng tâm \({\rm{\Delta }}AFE\) nên \(FM = \frac{1}{2}MB \Rightarrow \frac{{FM}}{{MB}} = \frac{1}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \( - 1 \le \sin x \le 1,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow - 2 \le 2\sin x \le 2,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow - 2 \le y \le 2,\forall x \in \mathbb{R}\).
Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là \(T = \left[ { - 2;2} \right]\).
Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BD\).
Ta có \(G,G'\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(BCD\) và \(ABD\)\( \Rightarrow \frac{{MG}}{{MC}} = \frac{{MG'}}{{MA}} = \frac{1}{3} \Rightarrow GG'{\rm{//}}AC\).
Chọn A.
Câu 3
A. \(x = 14\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \( - 2048\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập