Trong hình vẽ sau:
Biết EG là tia phân giác của \(\widehat {HEK}\) và \(\widehat {HEK} = 60^\circ .\) Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Trong hình vẽ sau:
Biết EG là tia phân giác của \(\widehat {HEK}\) và \(\widehat {HEK} = 60^\circ .\) Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(\Delta\)EGH = \(\Delta\)EKG;
B. \(\Delta\)HEG = \(\Delta\)KEG;
C. \(\Delta\)EHG = \(\Delta\)EGK;
D. \(\Delta\)GEH = \(\Delta\)GKE.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì EG là tia phân giác của \(\widehat {HEK}\) nên ta có \[\widehat {HEG} = \widehat {GEK} = \frac{1}{2}\widehat {HEK}\] (tính chất tia phân giác của một góc)
Mà \(\widehat {HEK} = 60^\circ \) do đó \[\widehat {HEG} = \widehat {GEK} = \frac{1}{2}\widehat {HEK} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \]
Xét tam giác EHG ta có: \(\widehat {HEG} + \widehat H + \widehat {HGE} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat H = 180^\circ - \widehat {HEG} - \widehat {HGE}\)
Hay \(\widehat H = 180^\circ - 30^\circ - 50^\circ = 100^\circ \)
Xét tam giác EGK ta có: \(\widehat {KEG} + \widehat K + \widehat {KGE} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {KGE} = 180^\circ - \widehat {KEG} - \widehat K\)
Hay \(\widehat {KGE} = 180^\circ - 30^\circ - 100^\circ = 50^\circ \)
Khi đó: tam giác HEG và tam giác KEG có:
+) HE = KE, HG = KG, EG là cạnh chung;
+) \(\widehat {HEG} = \widehat {KEG}\left( { = 30^\circ } \right),\widehat H = \widehat K\left( { = 100^\circ } \right),\widehat {HGE} = \widehat {KGE}\left( { = 50^\circ } \right)\)
Do đó hai tam giác HEG và tam giác KEG bằng nhau và được kí hiệu là: \(\Delta\)EHG = \(\Delta\)EKG hoặc có thể kí hiệu là: \(\Delta\)HEG = \(\Delta\)KEG.
Vậy ta chọn phương án B.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP};\)
B. \(\widehat {ABC} = \widehat {MPN};\)
C. AB = MP;
D. BC = MP.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)MNP nên ta có:
+) \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\) (hai góc tương ứng). Do đó A là đúng, B là sai.
+) AB = MN, BC = NP (các cặp cạnh tương ứng). Do đó C và D là sai.
Vậy ta chọn phương án A.Câu 2
A. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)MNP;
B. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)MPN;
C. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)NMP;
D. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)NPM.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C\)
Hay \(\widehat A = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ = 60^\circ \)
Xét tam giác MNP ta có: \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat M = 180^\circ - \widehat N - \widehat P\)
Hay \(\widehat M = 180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ \)
Khi đó: tam giác ABC và tam giác MNP có:
+) AB = NM, BC = MP, AC = NP;
+) \(\widehat A = \widehat N\left( { = 60^\circ } \right),\widehat B = \widehat M\left( { = 50^\circ } \right),\widehat C = \widehat P\left( { = 70^\circ } \right)\)
Do đó hai tam giác ABC và MNP bằng nhau và được kí hiệu là \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)NMP.
Vậy ta chọn phương án C.Câu 3
A. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DEG;
B. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DGE;
C. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)EGD;
D. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)EDG.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)KOH;
B. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)HOK;
C. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)OHK;
D. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)OKH.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 6 cm;
B. 7 cm;
C. 9 cm;
D. 12 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. DE;
B. DG;
C. EG;
D. Không có cạnh nào.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập