Trong hình vẽ sau:
Biết EG là tia phân giác của \(\widehat {HEK}\) và \(\widehat {HEK} = 60^\circ .\) Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Trong hình vẽ sau:
Biết EG là tia phân giác của \(\widehat {HEK}\) và \(\widehat {HEK} = 60^\circ .\) Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(\Delta\)EGH = \(\Delta\)EKG;
B. \(\Delta\)HEG = \(\Delta\)KEG;
C. \(\Delta\)EHG = \(\Delta\)EGK;
D. \(\Delta\)GEH = \(\Delta\)GKE.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì EG là tia phân giác của \(\widehat {HEK}\) nên ta có \[\widehat {HEG} = \widehat {GEK} = \frac{1}{2}\widehat {HEK}\] (tính chất tia phân giác của một góc)
Mà \(\widehat {HEK} = 60^\circ \) do đó \[\widehat {HEG} = \widehat {GEK} = \frac{1}{2}\widehat {HEK} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \]
Xét tam giác EHG ta có: \(\widehat {HEG} + \widehat H + \widehat {HGE} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat H = 180^\circ - \widehat {HEG} - \widehat {HGE}\)
Hay \(\widehat H = 180^\circ - 30^\circ - 50^\circ = 100^\circ \)
Xét tam giác EGK ta có: \(\widehat {KEG} + \widehat K + \widehat {KGE} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {KGE} = 180^\circ - \widehat {KEG} - \widehat K\)
Hay \(\widehat {KGE} = 180^\circ - 30^\circ - 100^\circ = 50^\circ \)
Khi đó: tam giác HEG và tam giác KEG có:
+) HE = KE, HG = KG, EG là cạnh chung;
+) \(\widehat {HEG} = \widehat {KEG}\left( { = 30^\circ } \right),\widehat H = \widehat K\left( { = 100^\circ } \right),\widehat {HGE} = \widehat {KGE}\left( { = 50^\circ } \right)\)
Do đó hai tam giác HEG và tam giác KEG bằng nhau và được kí hiệu là: \(\Delta\)EHG = \(\Delta\)EKG hoặc có thể kí hiệu là: \(\Delta\)HEG = \(\Delta\)KEG.
Vậy ta chọn phương án B.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP};\)
B. \(\widehat {ABC} = \widehat {MPN};\)
C. AB = MP;
D. BC = MP.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)MNP nên ta có:
+) \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\) (hai góc tương ứng). Do đó A là đúng, B là sai.
+) AB = MN, BC = NP (các cặp cạnh tương ứng). Do đó C và D là sai.
Vậy ta chọn phương án A.Câu 2
A. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)MNP;
B. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)PMN;
C. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)MPN;
D. Cả B và C đều đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh M, N, P bằng nhau, lại có \(\widehat C = \widehat N.\)
Do đó đỉnh C của tam giác ABC tương ứng với đỉnh N của tam giác MNP.
Mặt khác, AB = MP nên cạnh AB tương ứng với cạnh MP hoặc cạnh AB tương ứng với cạnh PM.
Nên đỉnh A tương ứng với đỉnh M hoặc đỉnh A tương ứng với đỉnh P.
Trường hợp 1: Đỉnh A tương ứng với đỉnh M.
Khi đó đỉnh B sẽ tương ứng với đỉnh P.
Vậy ta có kí hiệu hai tam giác đó bằng nhau là: \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)MPN. Nên phương án B đúng.
Trường hợp 2: Đỉnh A tương ứng với đỉnh P.
Khi đó đỉnh B sẽ tương ứng với đỉnh M.
Vậy ta có kí hiệu hai tam giác đó bằng nhau là: \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)PMN. Nên phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.Câu 3
A. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)MNP;
B. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)MPN;
C. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)NMP;
D. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)NPM.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 20°;
B. 40°;
C. 50°;
D. 70°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DEG;
B. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DGE;
C. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)EGD;
D. \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)EDG.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat A > \widehat B > \widehat C;\)
B. \(\widehat A > \widehat C > \widehat B;\)
C. \(\widehat B > \widehat A > \widehat C;\)
D. \[\widehat C > \widehat B > \widehat A.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. DE;
B. DG;
C. EG;
D. Không có cạnh nào.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập