Câu hỏi:

29/07/2026 9

Phân tích cơ cấu bảng lương hằng tháng (đơn vị: triệu đồng) của 60 nhân viên tại một doanh nghiệp công nghệ được mô tả qua bảng tần số ghép nhóm dưới đây:

Tiền lương

[10; 12)

[12; 14)

[14; 16)

[16; 18)

Sô nhân viên

10

25

15

10

Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:

a) Tứ phân vị thứ nhất Q₁và tứ phân vị thứ hai Q₂ thuộc hai khoảng nhóm khác nhau.

Đúng

Sai

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đạt giá trị bằng 12,4.

Đúng

Sai

c) Tứ phân vị thứ ba Q₃ thuộc nhóm [14; 16) và có giá trị xấp xỉ bằng 15,33.

Đúng

Sai

d) Bộ ba tứ phân vị là giá trị xấp xỉ cho tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và chia mẫu số liệu thành 4 phần, mỗi phần chứa 25% giá trị.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm lớp 11 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. Cỡ mẫu n = 60. Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là $\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}$. Do x₁₅, x₁₆ đều thuộc nhóm [12; 14) nên nhóm này chứa Q₁.

Tương tự, tứ phân vị thứ hai Q₂ là $\frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}$. Do x₃₀, x₃₁ đều thuộc nhóm [12; 14) nên nhóm này chứa Q₂.

Do đó, cả Q₁ và Q₂ cùng thuộc một khoảng nhóm [12; 14).

b) Đúng. Q₁ = 12 + $\frac{{\frac{{60}}{4} - 10}}{{25}}$⋅ 2 = 12,4.

c) Đúng. Tứ phân vị thứ ba Q₃ là $\frac{{{x_{45}} + {x_{46}}}}{2}$. Do x₄₅, x₄₆ đều thuộc nhóm [14; 16) nên nhóm này chứa Q₃. Do đó

Q₃ = 14 + $\frac{{\frac{{3 \cdot 60}}{4} - 35}}{{15}}$⋅ (16 − 14) ≈ 15, 33.

d) Đúng. Phát biểu này đúng với ý nghĩa tứ phân vị.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

A. [40; 60);

B. [20; 40);

C. [60; 80);

D. [80; 100).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: n = 42.

Nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là Q₁ = x₁₁.

Mà x₁₁ Î [20; 40).

Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là nhóm [20; 40).

Câu 2

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)

[9,5; 12,5)

[12,5; 15,5)

[15,5; 18,5)

[18,5; 21,5)

[21,5; 24,5)

Số học sinh

3

12

15

24

2

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 18,1;

B. 18,5;

C. 17,2;

D. 15,6.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cỡ mẫu là n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56.

Gọi x₁, …, x₅₆ là thời gian vào internet của 56 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Ta có x₁, x₂, x₃ Î [9,5; 12,5); x₄, x₅, ..., x₁₅ Î [12,5; 15,5); x₁₆, x₁₇, ..., x₃₀ Î [15,5; 18,5); x₃₁, x₃₂, ..., x₅₄ Î [18,5; 21,5); x₅₅, x₅₆ Î [21,5; 24,5).

Khi đó, trung vị là $\frac{1}{2} (x_{28} + x_{29})$ . Do 2 giá trị x₂₈, x₂₉ thuộc nhóm [15,5; 18,5) nên nhóm này chứa trung vị.

Do đó, trung vị của mẫu số liệu đã cho là:

M_{e} = 15, 5 + \frac{\frac{56}{2} - (3 + 12)}{15} \cdot (18, 5 - 15, 5) = 18, 1 .

Câu 3

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

Số lần gặp sự cố

[1; 2]

[3; 4]

[5; 6]

[9; 10]

[9; 10]

Số xe

17

33

25

20

5

Ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên ta được kết quả là

A. 2,64;

B. 2,89;

C. 2,73;

D. 2,98.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Lương tháng (triệu đồng)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

[12; 14)

Số nhân viên

3

6

8

7

Tứ phân vị của dãy số liệu trên là

A. Q₁ = 9; Q₂ = 10,75; Q₃ ≈ 12,3;

B. Q₁ = 9; Q₂ = 10,75; Q₃ ≈ 14,3;

C. Q₁ = 9; Q₂ = 11; Q₃ ≈ 12,3;

D. Q₁ = 10; Q₂ = 10,75; Q₃ ≈ 12,3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian luyện tập (giờ)

[0; 2)

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

Số vận động viên

3

8

12

12

4

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là khoảng

A. 3,6875;

B. 5,417;

C. 7,042;

D. 7,68.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11 A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam)

Nhóm

Tần số

[30; 40)

2

[40; 50)

10

[50; 60)

16

[60; 70)

8

[70; 80)

2

[80; 90)

2

Ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên ta được

A. Q₁ = 49 (kg), Q₂ = 50 (kg), Q₃ = 52,5 (kg);

B. Q₁ = 48 (kg), Q₂ = 55 (kg), Q₃ = 62,5 (kg);

C. Q₁ = 47 (kg), Q₂ = 54 (kg), Q₃ = 63,5 (kg);

D. Q₁ = 46 (kg), Q₂ = 53 (kg), Q₃ = 64,5 (kg).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa

[11; 15]

[16; 20]

[21; 25]

[26; 30]

[31; 35]

Số học sinh

53

82

48

39

18

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 19,51;

B. 19,59;

C. 20,2;

D. 18,6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tiền lương	[10; 12)	[12; 14)	[14; 16)	[16; 18)
Sô nhân viên	10	25	15	10

Thời gian (phút)	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Thời gian (phút)	[9,5; 12,5)	[12,5; 15,5)	[15,5; 18,5)	[18,5; 21,5)	[21,5; 24,5)
Số học sinh	3	12	15	24	2

Số lần gặp sự cố	[1; 2]	[3; 4]	[5; 6]	[9; 10]	[9; 10]
Số xe	17	33	25	20	5

Lương tháng (triệu đồng)	[6; 8)	[8; 10)	[10; 12)	[12; 14)
Số nhân viên	3	6	8	7

Thời gian luyện tập (giờ)	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Số vận động viên	3	8	12	12	4

Nhóm	Tần số
[30; 40)	2
[40; 50)	10
[50; 60)	16
[60; 70)	8
[70; 80)	2
[80; 90)	2

Số vỏ chai nhựa	[11; 15]	[16; 20]	[21; 25]	[26; 30]	[31; 35]
Số học sinh	53	82	48	39	18

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)

[9,5; 12,5)

[12,5; 15,5)

[15,5; 18,5)

[18,5; 21,5)

[21,5; 24,5)

Số học sinh

3

12

15

24

2

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Lương tháng (triệu đồng)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

[12; 14)

Số nhân viên

3

6

8

7

Tứ phân vị của dãy số liệu trên là