Cho các số thực a, b, c thỏa mãn c2 + a = 18 và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx} - cx} \right) = - 2\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của hàm số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx} - cx} \right) = - 2 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\left( {a - {c^2}} \right){x^2} + bx}}{{\sqrt {a{x^2} + bx} + cx}} = - 2\)
Điều này xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - {c^2} = 0\,\,\,\left( {a,c > 0} \right)\\\frac{b}{{\sqrt a + c}} = - 2\end{array} \right.\).
Vì nếu (c 0 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx} - cx} \right) = + \infty \)).
Mặt khác, ta lại có: c2 + a = 18.
Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}a = {c^2} = 9\\b = - 2\left( {\sqrt a + c} \right)\end{array} \right.\) a = 9, b = -12, c = 3.
a) Đúng. a = 9
b) Sai. Ta có: b = -4c.
c) Đúng. Ta có: a = 3c.
d) Sai. P = a + b + 5c = 9 + (-12) + 5.3 = 12.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập