Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 16}}{{x - 4}}\,\,khi\,\,x \ne 4\\8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 4\end{array} \right.\). Biết hàm số liên tục tại x = a. Tính \(P = {\left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right)} \right)^2} + f\left( 4 \right)\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 16}}{{x - 4}}\,\,khi\,\,x \ne 4\\8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 4\end{array} \right.\). Biết hàm số liên tục tại x = a. Tính \(P = {\left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right)} \right)^2} + f\left( 4 \right)\)
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 72.
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{{x^2} - 16}}{{x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left( {x + 4} \right) = 4 + 4 = 8\).
và f(4) = 8. Do đó, hàm số liên tục tại x = 4 Þ a = 4.
Khi đó: \(P = {\left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right)} \right)^2} + f\left( 4 \right) = {8^2} + 8 = 64 + 8 = 72\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có f(1) = .
.
Vậy hàm số liên tục tại x = 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có .
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập